Урок
77
сложение «круглых» сотен
Цели : учить выполнять сложение «круглых» сотен; совершенствовать вычислительные навыки; формировать умения решать текстовые задачи; закреплять умение составлять числовое выражение к рисунку; развивать логическое мышление и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, по какому правилу составлены схемы, вставьте числа в «окошки».
2. Поставьте знаки «+» или «–».
69 … 40 … 8 = 21 17 … 70 … 2 = 89
75 … 5 … 30 + 40 31 … 60 … 7 = 98
20 … 6 … 2 = 24 61 … 8 … 9 = 60
8 … 2 … 47 = 57 34 … 4 … 6 = 36
3. Задача.
За три дня рабочие отремонтировали 24 троллейбуса: в первый день 8 троллейбусов, во второй – 10. Сколько троллейбусов они отремонтировали в третий день?
III. Сообщение темы урока.
– Прочитайте числовые выражения.
400 + 500 |
||
200 + 400 | ||
– Найдите «лишнее» выражение в каждом столбце.
– Сегодня на уроке будем учиться выполнять сложение «круглых» сотен.
IV. Работа по теме урока.
1. Задание 1.
– Прочитайте задачу.
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Решите задачу.
Красных – 3 сот. лук.
Желтых – 2 сот. лук.
Всего – ?
3 сот. + 2 сот. = 5 сот. (луковиц) – всего.
Ответ: 5 сот. луковиц.
– Как выполнить сложение сотен?
2. Задание 2.
Учащиеся выполняют сложение сотен.
5 сот. + 4 сот. = 9 сот. 4 сот. + 3 сот. = 7 сот.
7 сот. + 1 сот. = 8 сот. 5 сот. + 5 сот. = 10 сот.
3. Задание 3.
– Запишите каждое данное число сотен в виде «круглых» сотен.
1 сот. = 100 8 сот. = 800
2 сот. = 200 7 сот. = 700
5 сот. = 500 3 сот. = 300
4 сот. = 400 6 сот. = 600
4. Задание 4.
– Прочитайте задачу.
– Сравните ее с задачей 1. Чем они похожи? Чем отличаются?
– Решите задачу.
Красных – 300 лук.
Желтых – 200 лук.
Всего – ? лук.
300 + 200 = 500 (луковиц) – всего.
Ответ: 500 луковиц.
Физкультминутка
5. Задание 5.
– Выполните сложение «круглых» сотен.
– Почему при сложении «круглых» сотен получается число, являющееся «круглой» сотней?
6. Задание 7.
– Сколько больших красных квадратов? (3.)
– Сколько больших синих квадратов? (1.)
– На сколько клеточек разделен каждый большой квадрат? (На 100.)
– Сколько всего красных клеточек? (3 сот. = 300.)
– Сколько всего синих клеточек? (1 сот. = 100.)
– Сколько клеток всего?
– Составьте числовое равенство по данному рисунку.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение «круглых» сотен?
Домашнее задание: учебник, с. 12, № 6.
Урок
78
вычитание «круглых» сотен
Цели урока : учить выполнять вычитание «круглых» сотен; совершенствовать вычислительные навыки; формировать умения решать текстовые задачи; закреплять умение сравнивать значения числовых выражений; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, какие числа нужно вставить в «окошки».
2. Разгадайте правила и продолжите ряды чисел:
а) 13, 15, 19, 25, 33, … , … , … ;
б) 81, 84, 80, 83, 79, … , … , … ;
в) 9, 12, 16, 21, 27, 34, … , … , … .
3. Задача.
Вася нарисовал трехэтажный дом. На первом этаже он нарисовал двери и 6 окон, а на двух верхних этажах по 8 окон. Сколько окон в этом доме нарисовал Вася?
4. В каждой строке вместо точек вставьте недостающие фигуры, сохранив порядок их чередования.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите числовые выражения.
8 дес. – 2 дес. | ||
9 сот. – 3 сот. | ||
7 дес. – 5 дес. | 800 – 600 |
– В каждом столбике найдите «лишнее» числовое выражение.
– Сегодня на уроке научимся выполнять вычитание «круглых» сотен.
IV. Работа по теме урока.
1. Задание 1.
– Прочитайте задачу.
– Решите задачу.
3 сот. – 1 сот. = 2 сот. (пир.) – испекла 2-я пекарня.
Ответ: 2 сот. пирожков.
2. Задание 2.
– Выполните вычитание сотен.
7 сот. – 2 сот. = 5 сот. 9 сот. – 3 сот. = 6 сот.
5 сот. – 4 сот. = 1 сот. 6 сот. – 1 сот. = 5 сот.
3. Задание 3.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Сравните задачи 1 и 3. Чем они похожи?
– Решите эту задачу.
300 – 100 = 200 (пир.) – испекла 2-я пекарня.
Ответ: 200 пирожков.
Физкультминутка
4. Задание 5.
– Составьте схему выражения.
( + ) –
– Решите данные числовые выражения.
(300 + 200) – 200 = 500 – 200 = 300
(500 + 300) – 100 = 800 – 100 = 700
(400 + 500) – 300 = 900 – 300 = 600
(600 + 300) – 500 = 900 – 500 = 400
(200 + 400) – 400 = 600 – 400 = 200
(300 + 400) – 600 = 700 – 600 = 100
5. Задание 6.
– Чем похожи данные числовые выражения?
– Какое действие надо выполнить первым?
– Составьте схему выражения.
– ( + )
– Выполните указанные действия.
500 – (200 + 200) = 500 – 400 = 100
700 – (400 + 300) = 700 – 700 = 0
800 – (200 + 400) = 800 – 600 = 200
900 – (500 + 300) = 900 – 800 = 100
6. Задание 7.
– Сравните значения числовых выражений. Результаты сравнения запишите в виде верных равенств или неравенств.
600 – 200 600 – 300
700 – 200 = 700 – 100 – 100
(500 + 400) – 100 = 900 – 100
800 – (100 + 600)
– Какие знания помогли вам выполнить это задание?
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить вычитание «круглых» сотен?
Домашнее задание: учебник, с. 14, № 4.
Нестеренко Галина Гарисоновна
Должность:
учитель математики
Учебное заведение:
Государственное казенное общеобразовательное учреждение Краснодарского края специальная (коррекционная) школа №27
Населённый пункт:
г.к. Анапа
Наименование материала:
методическая разработка
Тема:
"Сложение и вычитание круглых сотен в пределах 10000"
Дата публикации:
30.09.2018
Раздел:
среднее образование
Нестеренко Галина Гарисоновна
Конспект урока математики
в 6 классе
Учитель: Нестеренко Галина Гарисоновна
Тема: «сложение и вычитание круглых сотен в пределах
Тип урока: комбинированный урок
Коррекционная: закреплять умения работы по словесной инструкции,
развивать связанную и фразовую речь; развивать и корректировать высшие
психические процессы у учащихся; формировать умения использовать
прошлый опыт.
Обучающая: формирование умений складывать и вычитать числа
Воспитывающая: воспитывать любознательность, интерес к урокам
математики.
Оборудование: интерактивная доска, карточки, учебник.
Литература:
1)ПРОГРАМЫ специальных (коррекционных) общеобразовательных
учреждений VIII вида. Под редакцией Воронкова В.В.
2) Математика. Учебник для 6класса специальных (коррекционных)
общеобразовательных учреждений VIII вида. Под редакцией
Г.М.Капустиной,М.Н.Перовой.
3) МЕТОДИКА преподавания в коррекционной школе. Под редакцией
Перовой М.Н.
Организационный момент,
Цель: настроить учеников на изучение новой
Задачи: активизировать словарный запас при
записи многозначных чисел и выделении
разрядных единиц,
Развивать познавательную деятельность на
основе операций анализа при сравнении
чисел. Активизировать умения устного счёта
«Мягкая посадка.»Числа перепутались.
Назови их в порядке
возрастания(1группа)100,300, 700,
900,200,400,600,500,800.
(2группа)3,2,4,1,5.
Минутка чтения. Найди лишнее слово:
сумма, слагаемое,уменьшаемое,слагаемое.
Устный счёт
Целью второго этапа урока является подготовка
учеников к изучению сложения и вычитания
круглых сотен в пределах 10000
Считалка: как-то раз в лесу густом
Ёж построил себе дом.
Пригласил лесных зверей,
Сосчитайте их скорей:
2лисёнка, зайчонок и весёлый медвежонок.
2группа: прописать
цифры 1,2,3,4,5.Цель
: укрепление здоровья, физического развития и
повышения работоспособности учащихся;
Формирование навыков правильной осанки в
статических положениях и в движении.
И.п. – сидя за партой
1-2 крепко сжали ладони, согнув пальцы.
3-4 расслабились. Повторить 3- 4 раза.
1-2 подняли руки вверх, ладони соединены
(вдох) 3-4 – вернулись в и.п. (выдох)
Повторить 3-4 раза.
И.п. сидя руки на поясе 1- махом левую руку
замести через правое плечо, голову повернуть
налево, 2 – и.п. 3-4- то же правой рукой.
Повторить 4-5 раз.
Темп медленный.
Изучение нового учебного
материала.
Целью третьего этапа урока
формирование умений складывать и
Коррекционная: формирование умений
использовать прошлый опыт, закреплять умения
работать по словесной инструкции, развивать
Обучающая: формирование вычисленных
Воспитательная: воспитывать настойчивость.
200+300= 200+300+100=
Надо хлеба нам купить
Иль подарки подарить
Сумку мы с тобой берём
И на улицу идём
Там проходим вдоль витрин
И заходим в магазин.
Игра «Идём в магазин.» слайд 1
шапка-200р.
Кроссовки-600р.
Сапоги-300р.
Сколько стоят шапка и шарф? Сколько стоят
сапоги и шарф? Сколько стоят шапка и
кроссовки? Сколько стоят шапка и сапоги?
Карандаш-1р.
Тетрадь3р.
Сколько стоят ручка и карандаш?
Сколько стоят тетрадь и карандаш?
Закрепление учебного
материала.
Цель: проверить, как усвоили ученики новый
материал;
Образовательные задачи:
Продолжить формирование умений складывать
Коррекционные задачи:
Развивать у учащихся умения выделять
главное в изучаемом материале, работать по
словесной инструкции.
Проверим, как усвоили сложение и вычитание
четырёхзначных чисел.
Выполните самостоятельную работу. Группа
учащихся 1 уровня возможности обучения.
1)200+300 2)500+100
3)200+300+100 4)600 +200+100
обучения.
Прописать 1,2,3,4,5.
В случае затруднений допускается помощь
круглые сотни в пределах 1000. - Как сложить
или вычестькруглые сотни в пределах 1000?
Задание на дом.
Закреплять навыки сложения и вычитания
круглых сотен в пределах 1000.
Развивать память на основе заучивания правил,
закреплять умения работы по словесной
инструкции, закреплять навыки сложения и
вычитания четырёхзначных чисел. Воспитывать
самостоятельность, внимательность.
Группа учащихся 1 уровня возможности
обучения: стр. 50№201 (1).
Группа учащихся 2 уровня возможности
обучения: стр. 50№201 (1)1,2столбик..
Группа учащихся 3 уровня возможности
обучения: стр. №201 (1) 1 столбик.
Выучить правила: стр.50.
В изучении действий сложения и вычитания в пределах 1000 можно выделить следующие этапы:
I. Сложение и вычитание без перехода через разряд (устно).
1. Сложение и вычитание круглых сотен. 192
200+100 300+200
Действия производятся на основе знания нумерации и сводятся лцеству к действиям в пределах 10. Рассуждения проводятся 200 - это 2 сотни, 100 - это 1 сотня.
Это 300. 200+100=300
Сот. + 1 сот.=3 сот. 3 сотни
500-200=?
5 сот.-2 сот.=3 сот.=300
Отдельным учащимся, которые еще нуждаются в использовании средств наглядности, можно предложить пучки палочек (1000 "милочек, связанных в пучки по сотне), пластины из арифметического ящика, полоски длиной 1 м, разделенные каждая на 100 см, н">ак, счеты.
Полезно решение и составление троек примеров вида
| последующим сопоставлением компонентов и результатов действий.
2. Сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых
< отен и десятков (действия основываются на знании нумерации):
а) 300+ 5 305- 5 б) 300+ 40 340- 40
5+300 305-300 40+300 340-300
в) 300+ 45 345- 45
3. Сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых
с отен и десятков:
Б) 430+200 630-200
При решении случаев а), б) рассуждения проводятся так: «430 - это 4 сот. и 3 дес., 20 - это 2 дес. Складываем десятки: 3 дес.+2 дес. = 5 дес. 4 сот.+5 дес.=450».
Разряды, которые складываются или вычитаются, можно рекомендовать подчеркивать:
430+200=630 630-200=430
7 Перова М. Н.
При решении примеров вида в) рассуждения проводятся т|| «120=100+20, 430+100=530, 530+20=550», т. е. этот случ(сложения (вычитания) сводится к уже известным учащимся с/ чаям сложения (вычитания) а), б).
4. Сложение трехзначных чисел с однозначным, двузначным | трехзначным без перехода через разряд и соответствующие сл\ чаи вычитания:
а) 540+5 543+2 | 545-5 545-2 | б) 545+40 585-40 | в) 350+23 356+23 | 373-23 379-23 |
г) 350+123 | 673-123 | |||
356+123 | 679-123 |
Выполнение действий производится устно. Учащиеся при выпол« нении действий пользуются теми же приемами, какими они пользо^ вались при изучении действий сложения и вычитания в пределах! 100, т. е. раскладывают второй компонент действия (второе слагав-; мое или вычитаемое) на разрядные единицы и последовательно их] складывают или вычитают из первого компонента.
Например:
123=100+20+3 350+100=450 450+ 20=470 470+ 3=473
5. Особые случаи сложения и вычитания. К ним относятся 1 случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых ] чаще всего допускаются ошибки. Учащихся больше всего затрудняют действия с нулем (нуль находится в середине числа или в конце). Случай с числами, содержащими нуль, не требует особых приемов. Но таких примеров надо решать больше, повторить перед решением таких примеров решение примеров на сложение и вычитание, когда компонентом действия является нуль: 0+3, 5+0, 5-5:
а) 308+121 б) 402-201 в) 736-504
308+100=408 402-200=202 736-500=236
408+ 20=428 202- 1=201 236- 4=232
428+ 1=429
г) 0+436 700-0 725-725
х "стные приемы вычислений требуют от учащихся постоянного шза чисел по их десятичному составу, понимания места ры в числе, понимания того, что действия можно производить ко над одноименными разрядами. Не всем учащимся вспомо-льной школы это становится понятным одновременно. 11еред выполнением действий необходимо добиваться от уча-ц\ся предварительного анализа десятичного состава чисел. Учи-и- п. чаще должен ставить вопросы: «С чего надо начинать сложе-|пм"> Какие разряды складываем?»
15 противном случае учащиеся допускают ошибки при вычислениях. Они складывают десятки с сотнями, а результат записывают "|Ц)0 в разряд сотен, либо в разряд десятков, например: 100+10=500, 30+400=70, 30+400=470, 30+400=340, (./0+2=690, 670-3=640.
Эти ошибки свидетельствуют о непонимании позиционного значения цифр в числе, о неумении самостоятельно контролировать результаты действий. Учителю необходимо добиваться того, чтобы учащиеся проверяли выполнение действий, причем делали это не формально, а по существу. Нередко приходится наблюдать, что ученик якобы и сделал проверку, но выполнил ее формально. Он написал только обратное действие, а не решал, поэтому и не заметил допущенной ошибки, например: 490-280=110. Проверка. 110+280=490.
Нередко можно столкнуться с непониманием умственно отсталыми школьниками (даже старших классов) сущности проверки. Проверка часто выполняется учениками только потому, что этого либо требует учитель, либо такое задание содержится в учебнике. Часто при выполнении проверки ученик получает несоответствие между полученным результатом и заданным примером, но это не служит ему поводом для исправления неверного ответа, например: 570-150=320. Проверка. 320+150=470.
В данном случае проверка выступает как самостоятельное действие, никак не связанное с тем, которое ученик проверяет.
Учитель постоянно должен помнить об этих ошибках школьников с нарушением интеллекта и требовать ответа на вопросы: «Что показала проверка? Верно ли решен пример? Как доказать, что действие выполнено верно?»
Осознанному выполнению устных вычислений, выработке обобщенных способов выполнения действий служит постоянное внима-
ние к вопросам сравнения и сопоставления разных по трудно случаев сложения, вычитания. Важно научить учащихся вид| общее и особенное в тех примерах, которые они решают.
Например, сравнить примеры и объяснить их решение:
30+5, 300+40, 300+45, 300+140, 300+145, 300+105.
305-5, 340-40, 345-45, 340-300, 345-300, 345-200.
Полезно и составление учащимися примеров, аналогичных (г хожих) данным, или примеров определенного вида: «Составьт! пример, в котором надо сложить круглые сотни с единицами»;! «Составьте пример на вычитание, в котором уменьшаемое - | трехзначное число, а вычитаемое - круглые десятки» и т. д. 1
Для закрепления действий сложения и вычитания в предела» 1000 приемами устных вычислений полезно решение примеров с| неизвестными компонентами.
II. Сложение и вычитание с переходом через) разряд.
Сложение и вычитание с переходом через разряд - это наибо«| лее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каж-| дым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитании в пределах 20. Но в этом случае возникают у умственно отсталь школьников трудности в записи чисел, т. е. в умении правильно подписать разряд под соответствующим разрядом.
Часто из-за неумения организовать внимание, из-за недостаточно четкого понимания позиционного значения цифр в числе, а то и из-за небрежности при записи цифр ученики сдвигают число, которое нужно прибавить или вычесть, влево или вправо и поэтому допуска-; ют ошибки в вычислениях. Особенно много ошибок учащиеся допускают при записи чисел в столбик, если действие производится над трехзначным и двузначным или однозначным числом. В этом случае десятки подписываются под сотнями, единицы под сотнями или десятками. Это приводит к ошибкам в вычислениях.
Например:
+ 6 + 38 ~18
Наибольшие трудности вызывает действие вычитания. Ошибки в вычислениях носят различный характер. Причиной некоторых из
Слабоуспевающим учащимся разрешается выполнение всех случаев в стол-
Их является слабое усвоение табличного сложения и вычитания
I пределах 20.
7 ~ 7
Много ошибок допускается в результате того, что ученики
убывают прибавить получившийся в уме десяток или сотню, а
Также забывают, что «занимали» сотню или десяток. Например:
. 178 345
_____ "218
Особенно трудны случаи, при решении которых: 1) переход через разряд происходит в двух разрядах; 2) получается нуль в одном из разрядов; 3) содержится нуль в уменьшаемом; 4) в середине уменьшаемого стоит единица. Например:
"-" з ? к КПП
546 ~287 ~36Т
-^ту^- -тге- или
Нередко при вычитании можно встретить и такую ошибку: вместо того чтобы «занять» единицу высшего разряда, раздробить ее, ученик начинает вычитать из большей цифры вычитаемого меньшую цифру соответствующего разряда уменьшаемого. Например:"
^___ 8 ~145
При этом рассуждение проводится так: «Из 5 единиц 8 единиц вычесть нельзя, вычитаем из 8 единиц 5, 7 десятков и 3 сотни
сносим, разность 373».
Учитывая трудности изучения данной темы, необходимо повторить с учащимися сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 20 и 100, обратить внимание на решение примеров, в которых компонентом является нуль, или нуль получается
в одном из разрядов суммы или __________ ,_______ :_____________
разности (17+3, 25+15, 36-6, 36-27), или нуль содержится в одном из разрядов уменьшаемого или вычитаемого (60-45, 75-40).
Тем учащимся, которые долгое время не усваивают запис! примеров в столбик, можно разрешить записывать их в разряди) сетку.
При решении примеров на сложение и вычитание с переходе через разряд соблюдается следующая последовательность:
1) сложение и вычитание с переходом через разряд в одно разряде (единиц или десятков):
Например: | ||||
.1010 | ||||
~375 | ~375 | ~805 | ~805 | ~1000 |
148 | ||||
~229" | Г39~ | ~Т68~ |
Особого внимания заслуживает решение примеров вида 800- -236, 810-236, 810-206. Следует сопоставить сначала 1-й и 2-й, а потом 2-й и 3-й примеры, особенности их решения, объяснить, в чем их различие, почему получаются разные ответы.
2) сложение и вычитание с переходом через разряд в двуй
разрядах (единиц и десятков): 375+486, 375-186, 286+58, 375-™
-86;
3) особые случаи сложения и вычитания, когда в сумме или в
разности получается один или два нуля, когда в уменьшаемом
содержится один или два нуля, когда в уменьшаемом содержатся
нуль и единица:
4) вычитание трехзначных, двузначных и однозначных чисел из 1000: 1000-375, 1000-75, 1000-5.
При объяснении решения примеров с переходом через разряд, учитывая, что умственно отсталые школьники при сложении забывают прибавлять то число, которое надо запомнить, можно разрешать надписывать это число над соответствующим разрядом.
Например:
При вычитании же ставится точка над тем разрядом, из которого заняли единицу. Можно поставить и число 10, которое записывается над разрядом, к единицам которого этот десяток прибавляется.
При выполнении действий на сложение и вычитание в пределах 1000 решаются примеры с тремя компонентами без скобок и с круглыми скобками: 375+36+124; 379+(542-276); 910-375--264, 375+186-264, 1000-565+136. Решаются также примеры на нахождение неизвестных компонентов действий. Проверка выполняется двумя действиями.
Умножение и деление в пределах 1000
Умножение и деление так же, как сложение и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку и столбик.
I. Устное умножение и деление в пределах 1000.
1. Умножение и деление круглых сотен.
Умножение и деление круглых сотен основывается на знании учащимися нумерации, а также табличного умножения и деления. Поэтому, прежде чем знакомить учащихся с умножением и делением круглых сотен, необходимо повторить табличное умножение и деление, а также раздробление сотен в единицы и наоборот. Например: «Сколько содержит 1 сотня единиц? Сколько единиц в 5, 7, 10 сотнях? Сколько сотен составляют 300 единиц? 500 единиц?» И т. д. Объяснение умножения и деления должно сопро-
вождаться операциями с наглядными пособиями и дидактичес|| материалом.
Покажем объяснение умножения, а потом деления.
Например, надо 200-2. Рассуждаем так: 200 - это 2 соТ|
Возьмем 2 сотни палочек и еще 2 сотни палочек. Будет 4 сот!
или 400. Запишем: 2 сот.-2=4 сот.=400, 200-2=400. ?,
При делении 200:2 рассуждаем так: 200 - это 2 сотни. Воз! мем 2 сотни палочек. Если разделить их на две равные части, -т в каждой части получится по одной сотне, или по 100 единим Запишем: 2 сот.:2=1 сот. = 100, 200:2=100. Полезно сопоставим, умножение и деление единиц, десятков и сотен:
ц итков). Делим 18 десятков на 3. Получим 6 десятков, или 60. щишем: 18 дес. :3=6 дес. =60, 180:3=60». Процесс деления;но показать и на палочках, и на брусках. Сначала учащиеся г. подробную запись, заменяя единицы десятками, затем запись _!ртывается. От учащихся требуется лишь устное объяснение. [яконец, свертывается и объяснение. Учащиеся записывают лишь
Такое же объяснение проводится и при знакомстве с умножением и делением круглых десятков на однозначное число. Решети- подобных случаев сводится к внетабличному умножению и |и чению. Поэтому приведем лишь подробную запись решения:
12 дес. -4 дес.=48 дес.=480 120-4=480
48 дес.:4= 12 дес.= 120 480:4=120
|
Действия умножения и деления надо сопоставлять, проверяя каждое обратным действием: 400x2=800, 800:2=400.
2. Умножение и деление круглых десятков на однозначное число.
а) Рассматриваются случаи умножения и деления круглых де
сятков, которые сводятся к табличному умножению и делению:
60-3, 180:3. |
б) Рассматриваются случаи, которые сводятся к внетабличному|
умножению и делению без перехода через разряд: 120-3, 480:4.
Перед умножением и делением круглых десятков с учащимися необходимо повторить табличное и внетабличное умножение и деление (4-6, 24-2, 36:6, 36:3), а также определение общего количества десятков в числе («Сколько всего десятков в числе 120, 180, 360, 720?») и количества единиц в десятках («7 десятков. Сколько это единиц?»; «Сколько единиц з 2 десятках? 5 десятках? 10 десятках? 52 десятках?»).
При объяснении проводятся следующие рассуждения: «60-3=? 60 - это 6 десятков, 6 дес.-3=18 дес. 18 десятков - это 180, значит, 60-3=180». Можно показать учащимся на брусках арифметического ящика, пучках палочек, связанных десятками, что результат будет тот же. Для этого учитель берет по 6 брусков 3 раза. Получает 18 брусков, или 18 десятков. Это число 180.
При знакомстве с делением ход рассуждения аналогичен: «180:3=? Узнаем, сколько десятков содержится в числе 180 (18 200
123-3=?_________
123 = 100+20+3 100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369
123=100+20+3 100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369
486:2 = ?_
486=400+80+6 400:2=200 80:2= 40 6:2= 3 200+40+3=243
100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369
4. Умножение 10 и 100, умножение на 10 и 100.
В пределах 1000 рассматривается умножение однозначного двузначного числа на 10 и 100 и соответствующие случаи дел* ния:
8-100=800
10- 3 | 3- 10 | 80: 10 |
100- 8 | 8-100 | 800:100 |
25-100 | Ю- 25 | 250: 10 |
Умножение числа 10 учитель объясняет, опираясь на понятии умножения как сложения равных чисел.
10-3=10+10+10=30 10-3=30
10-5=10+10+10+10+10=50 10-5=50
Рассматривается еще несколько примеров. Сравниваются отве ты. Учащиеся убеждаются, что при умножении числа 10 на любой множитель к нему справа приписывается нуль.
Затем решаются примеры на умножение однозначного числа ня 10. Решение примера 3x10=? также производится приемом заме ны умножения сложением одинаковых слагаемых:
3-10=3+3+3. . .+3=30 10 раз
1 Можно использовать и переместительный закон умножения: \
Рассмотрев ряд таких примеров, сопоставив произведения и первый множитель, учащиеся приходят к выводу: чтобы умножить число на 10, нужно к первому множителю приписать справа один нуль.
Это правило умножения числа на 10 распространяется и на умножение двузначных чисел (25x10=250).
При умножении на 100 множитель 100 рассматривается как произведение двух чисел: 100=10* 10. Учащиеся практически знакомятся с использованием сочетательного закона умножения, хотя этот закон они не называют и не формулируют. Учитель объясняет: «Чтобы число умножить на 100, его нужно умножить сначала на 10, .. потом произведение умножить еще раз на 10, так как 100=10.10».
Затем запись дается в строчку: 6-100=6-10 10=600.
Решается также подробно еще несколько примеров. При реше-«и каждого примера учитель просит сравнивать произведение и!рвый множитель. Учащиеся самостоятельно приходят к выводу: обы умножить число на 100, к нему нужно приписать справа а нуля.
Умножение 100 на однозначное число выполняется путем ис-
пьзования переместительного закона умножения:
5. Целение на 10 и 100.
Деление на 10, как показывает опыт, лучше усваивается учащимися при сопоставлении с действием умножения. Деление на 10 рассматривается как деление по содержанию:
2-10=20, отсюда 20:10=2.
20:10=2 сопровождается вопросом: «Сколько раз в двух десятках содержится один десяток?»
Как и в умножении, решается несколько примеров на деление на 10, сравниваются частное и делимое. Учащиеся убеждаются, [ что в частном получается делимое без одного нуля, и делают вывод:
чтобы разделить число на 10, в нем надо отбросить нуль справа. Этот вывод распространяется и на деление круглых сотен и десятков на 10 (400:10=40, 250:10=25).
Аналогично учащиеся знакомятся с делением на 100: 400:100=? 4-100=400 400:100=4
Деление на 100 можно объяснить и последовательным делением на 10 и еще раз на 10:
400:100=400:10:10=4
Деление на 10 и 100 учащиеся учатся производить как без остатка, так и с остатком: 40:10=4, 45:10=4 (ост. 5).
Следует указать, что при делении числа на 10 (100) опредв ется, сколько всего десятков (сотен) содержится в нем. Учите, необходимо помнить о том, что умственно отсталые школьникь трудом дифференцируют сходные и противоположные понят|| Поэтому, когда ученики познакомились с правилами умножена деления числа на 10, 100, необходимо рассмотреть случаи, | которых эти правила используются одновременно, попросить щихся сравнить их, найти сходство и различие:
40: 10 400: 10 400:100
Необходимо также сравнить умножение на 10 и 100 с умнонв
нием на 1 и 0, деление на 10, 100 с делением на 1. Это позвол!
каждый раз анализировать выражения, прежде чем приступать!
выполнению действия.
Закреплению действия способствует также кратное сравнение! чисел (во сколько раз одно число больше или меньше другого).; Например, даются такие задания: «Во сколько раз 2 меньше, чем/ 20, 200?»; «Во сколько раз 300 больше, чем 3, 10, 100?» Пример 300:3=100 можно прочитать так: «Число 300 больше, чем 3, в 100 раз». Или: «Число 3 меньше, чем 300, в 100 раз». «Какими действиями можно сравнить числа 400 и 10?» - спрашивает учитель. Ученики отвечают: «Сравнить эти числа можно действиями деления и вычитания: 400:10, 400-10». Учащиеся учатся самостоятельно ставить вопросы: «На сколько число 400 больше 10?»; «Во сколько раз 400 больше 10?»
1. Приемы устных вычислений в пределах 1000 и многозначных чисел.
2. Алгоритм приемов письменного сложения и вычитания. Порядок изучения приемов письменного сложения и вычитания в пределах 1000 и многозначных чисел.
В концентре «Тысяча» изучаются устные и письменные приемы вычислений. В основе формирования вычислительной деятельности учащихся в пределах 1000 и многозначных чисел лежат следующие закономерности, законы и правила арифметических действий:
1. Принцип построения натурального ряда используется для случаев, позволяющих опираться на прием присчитывания и отсчитывания по 1:
655 +1 999 + 1 760 – 1 500 – 1
2. Разрядный и десятичный состав трехзначных чисел является основой для выполнения действий сложения и вычитания целыми разрядами:
340 – 40 340 – 300 600 + 50 234 – 34 430 + 6
3. Правила арифметических действий, с которыми школьники знакомятся в концентре «Сотня»:
а) перестановка слагаемых: 7 + 345 = 345 + 7
б) группировка слагаемых: 235 + 56 + 15 = 235 + 15 + 56
в) правило прибавления числа к сумме: 340 + 20 = 360
г) правило прибавления суммы к числу: 360 + 48 = 408
д) правило прибавления суммы к сумме является основой письменного алгоритма вычислений, активно используемого при вычислениях первой тысячи.
е) соответствующие правила используются для вычитания: вычитание числа из суммы, вычитание суммы из числа, вычитание суммы из суммы.
Можно выделить следующие приемы устных вычислений в пределах 1000 и многозначных чисел:
1. Нумерационные случаи
а) случаи вида: 345 + 1; 560 – 1; 400 – 1; 399 999 + 1
При выполнении вычислений данного вида ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел;
б) случаи вида: 650 – 50; 600 + 50; 345 – 5; 650 999 – 900
2. Сложение и вычитание целых сотен или тысяч: 300 + 500; 2 сот.тыс. + 7 сот. тыс.; 1 дес.тыс.3ед.тыс – 7 ед. тыс.
3. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 1000: 70 + 60 = 7 дес. + 6 дес. = 13 дес. = 130
При вычислениях используются знания десятичного состава трехзначных чисел. Таким образом, действия с целыми десятками сводятся к табличным случаям сложения и вычитания в пределах 20.
4. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100: 450 + 30; 450 – 300.
Вычисления могут выполняться двумя способами:
а) на основе знания десятичного состава трехзначных чисел данные вычисления могут быть заменены вычислениями вида 45 дес. + 3 дес. и 45 дес. – 30 дес. – в этом случае вычисления в пределах 1000 заменяются уже знакомыми приемами вычислений в пределах 100;
б) могут быть использованы правила прибавления числа к сумме и вычитания числа из суммы:
450 + 30 = (400 + 50) + 30 = 400 + (50 + 30) = 400 + 80 = 480
450 – 300 = (400 + 50) – 300 = (400 – 300) + 50 = 100 + 50 = 150
Аналогичным образом используются правила прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа, прибавления суммы к сумме:
500 + 150 = 500 + (100 + 50) = (500 + 100) + 50 = 600 + 50 = 650
5.Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил арифметических действий.
К этим случаям относятся вычисления вида: 70 200 + 400; 600 100 – 99; 3008 + 351; 425 100 – 24 100 и т.п.
В основе выполнения письменных способов вычислений лежит использование правила сложения суммы с суммой. В явном виде в современных учебниках математики для начальных классов данное правило не изучается, оно заменено упрощенным вариантом правила поразрядного сложения: единицы складываются с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями.
345 + 224 = (300 + 40 + 5) + (200 + 20 + 4) = (300 + 200) + (40 + 20) + (5 + 4) = 500 + 60 + 4 = 564
Данную запись можно сделать короче:
Алгоритм приемов письменного сложения и вычитания содержит:
1. Правило записи слагаемых (или уменьшаемого и вычитаемого) при письменном сложении (вычитании): разряд записывается под соответствующим разрядом.
2. Указание на порядок выполнения действий: сложение (вычитание) начинаем с разряда единиц (справа налево).
3. Прием добавления накапливающихся единиц старших разрядов в соответствующий разряд после выполнения основного сложения. Прием «займа» разрядных единиц в старших разрядах при вычитании в случае нехватки единиц для выполнения действий.
Порядок знакомства учащихся с различными по сложности случаями письменного сложения и вычитания:
1. Случаи сложения без перехода через разряд:
2. Случаи сложения с переходом через один разряд:
23
361 (Начинаем складывать с единиц: 8 и 3 – 11 единиц – это 1дес. и 1 ед. 1ед. пишу, 1 дес. запоминаю. Помню, что запоминали 1 дес.: 3 и 2 – 5, да еще 1 – 6 дес., 3 сотни. Ответ: 361)
27 2
3. Случаи сложения с переходом через два разряда:
195
632 (Начинаем складывать с единиц: 7 и 5 – 12 единиц – это 1 дес. и 2 ед. 2 ед. пишу, 1 дес. запоминаю. Помню, что запоминали 1 дес.: 3 и 9 – 12, да еще 1 – 13 дес. – это 1сот. и 3 дес.3 дес. пишу, 1 сот. запоминаю. 4 и 1 – 5, да еще 1 – 6 сотен. Ответ: 632).
4. Случаи сложения с переходом через разряд, приводящие к получению нуля в одном из разрядов:
5. Случаи вычитания без перехода через разряд:
6. Случаи вычитания с переходом через разряд:
7. Случаи вычитания с переходом через два разряда:
67 (Начинаем вычитать с единиц: из 4 вычесть 7 нельзя, занимаем 1 дес. В 1 дес. 10 единиц. Из 14 вычесть 7 – 7 единиц. Помню, что занимали 1 дес. Из 4 вычесть 8 нельзя, занимаем 1 сот. В 1 сот. 10 дес. Из 14 вычесть 8 – 6 дес. Помню, что занимали 1 сот. Сотен нет. Ответ: 67).
8. Случаи вычитания с переходом через разряды с нулем в одном из разрядов уменьшаемого (наиболее трудные случаи для младших школьников):
376 (Из 0 вычесть 4 нельзя, занимаем 1 дес. В 1 дес. 10 единиц. Из 10 вычесть 4 – 6 единиц. Помню, что занимали 1 дес. Из 2 вычесть 5 нельзя, занимаем 1 сот. В 1 сот. 10 дес. Из 12 вычесть 5 – 7 дес. Помню, что занимали 1 сот. Из 5 вычесть 2 – 3 сотни. Ответ: 376).
568 (Из 7 вычесть 9 нельзя, десятков нет, занимаем 1 сот. В 1 сот. 10 дес. Занимаем 1 дес. В 1 дес. 10 ед. Из 17 вычесть девять – 8 единиц. Помню, что занимали 1 дес. Из 9 вычесть 3 – 6 дес. Помню, что занимали 1 сот. Из 7 вычесть 2 – 5сот. Ответ: 568).
Приемы сложения и вычитания чисел в пределах 1000 и многозначных чисел изучаются в том же порядке, что и приемы сложения и вычитания трехзначных чисел с постепенным нарастанием трудности.
При выполнении письменного сложения и вычитания для каждого действия используется два способа проверки полученных результатов
Для сложения: из суммы можно вычесть любое из слагаемых, при этом в результате должно получиться другое слагаемое.
Для вычитания: можно найти сумму вычитаемого и разности, при этом в результате получится уменьшаемое; можно из уменьшаемого вычесть разность, при этом в результате получится вычитаемое.