Основой описания процессов в элементах пневмоавтоматики является первый закон термодинамики. Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения энергии. Этот закон утверждает, что в изолированной системе сумма всех видов энергий является величиной постоянной.
Соотношение между теплотой и работой установлено Робертом Майером в 1842 году
В системе СИ тепловой эквивалент работы А = 1.
Немецкий врач и физик Юлиус Роберт фон Майер родился в Хейльбронне в семье аптекаря. Получив медицинское образование, он несколько месяцев работал в клиниках Парижа, после чего отправился в качестве корабельного врача на о. Ява. В течение годичного плавания (1840–1841 гг.) врач Майер пришел к своему великому открытию. По его словам, на этот вывод его натолкнули наблюдения над изменением цвета крови у людей в тропиках. Производя многочисленные кровопускания на рейде в Батавии, Майер заметил, что «кровь, выпускаемая из ручной вены, отличалась такой необыкновенной краснотой, что, судя по цвету, я мог бы думать, что я попал на артерию». Он сделал отсюда вывод, что «температурная разница между собственным теплом организма и теплом окружающей среды должна находиться в количественном соотношении с разницей в цвете обоих видов крови, т.е. артериальной и венозной... Эта разница в цвете является выражением размера потребления кислорода или силы процесса сгорания, происходящего в организме».
Во времена Майера было распространено учение о жизненной силе организма (витализм): живой организм действует благодаря наличию в нём особой жизненной силы. Тем самым физиологические процессы исключались из сферы физических и химических законов и обусловливались таинственной жизненной силой. Майер своим наблюдением показал, что организм управляется естественными физико-химическими законами, и прежде всего законом сохранения и превращения энергии. Вернувшись из путешествия, он тут же написал статью под заглавием «О количественном и качественном определении сил», которую направил 16 июня 1841 г. в журнал «Анналы...» И. Поггендорфу. В этой работе Майера, несмотря на некоторые несообразности, содержится вполне определённая и ясная формулировка закона сохранения и превращения силы, т. е. энергии. Поггендорф, однако, не напечатал статью и не вернул её автору, она пролежала в его письменном столе 36 лет, где и была обнаружена после смерти Поггендорфа. В 1842 г. Майер публикует другую статью в журнале «Анналы химии и фармации».
Эта работа Майера по праву считается основополагающей в истории закона сохранения и превращения энергии. Особенно важна идея Майера о качественном превращении сил (энергии) при их количественном сохранении. Майер подробно анализирует всевозможные формы превращения энергии в брошюре «Органическое движение в его связи с обменом вещества», вышедшей в Гейльбронне в 1845 г. Майер сначала думал опубликовать свою статью в тех же «Анналах химии и фармации», но их редактор Ю. Либих, сославшись на перегрузку журнала химическими статьями, посоветовал переслать статью в «Анналы» Поггендорфа. Майер, понимая, что Поггендорф поступит с ней так же, как со статьей 1841 г., решил опубликовать статью брошюрой за свой счет.
В своей брошюре Майер подробно подсчитывает механический эквивалент теплоты; он приводит данные по теплотворной способности углерода и обращает внимание на низкий коэффициент полезного действия тепловых машин, максимальное значение которого в современных ему машинах составляло 5–6%, а в локомотивах не достигало и одного процента. Рассматривая электризацию трением и действие электрофора, Майер указывает, что здесь «механический эффект превращается в электричество». Он делает вывод: затрата механического эффекта вызывает как электрическое, так и магнетическое напряжение. В заключение своего анализа Майер останавливается на «химической силе». Интересно, что вопрос о химической энергии у него сочетается с вопросом об энергетике солнечной системы. Он указывает, что поток солнечной энергии (силы), являющийся и на нашу Землю, «есть та непрестанно заводящаяся пружина, которая поддерживает в состоянии движения механизм всех происходящих на Земле деятельностей».
Майер закончил развитие своих идей к 1848 г., когда в брошюре «Динамика неба в популярном изложении» он поставил и сделал попытку решить важнейшую проблему об источнике солнечной энергии. Майер понял, что химическая энергия недостаточна для восполнения огромных расходов энергии Солнца. Однако из других источников энергии в его время была известна только механическая энергия. И Майер сделал вывод, что теплота Солнца восполняется бомбардировкой его метеоритами, падающими на него со всех сторон непрерывно из окружающего пространства. В работе 1851 г. «Замечания о механическом эквиваленте теплоты» Майер излагает сжато и популярно свои идеи о сохранении и превращении силы.
Работы Майера долго оставались незамеченными: первая статья не была опубликована вообще, вторая увидела свет в не читаемом физиками химическом журнале, третья – в частной брошюре. Вполне понятно, что открытие Майера не дошло до физиков, и закон сохранения энергии открывали независимо от него и другими путями другие авторы, прежде всего Дж. Джоуль и Г. Гельмгольц. Майер оказался втянутым в тягостно отразившийся на нём спор о приоритете; лишь в 1862 г. Р. Клаузиус и Дж. Тиндаль обратили внимание на исследования Майера. Оценка заслуг Майера в создании механической теории тепла вызвала в своё время ожесточённую полемику между Клаузиусом, Тиндалем, Джоулем и Дюрингом.
Майер, вынужденный отстаивать свой приоритет в открытии закона сохранения энергии, делал это в спокойном и достойном тоне, скрывая ту глубокую душевную травму, которая была нанесена ему «мелкой завистью цеховых ученых» и «невежеством окружающей среды», по словам К. А. Тимирязева. Достаточно сказать, что в 1850 г. он пытался покончить жизнь самоубийством, выбросившись из окна, и остался на всю жизнь хромым. Его травили в газетах, обвиняли скромного и честного учёного в мании величия, подвергли принудительному «лечению» в психиатрической больнице.
Майер умер 20 марта 1878 г. Незадолго до смерти, в 1874 г. вышло собрание его трудов по закону сохранения и превращения энергии под заглавием «Механика тепла». В 1876 г. вышли его последние сочинения «О торричеллиевой пустоте» и «Об освобождении сил». (См. далее).
Первый закон термодинамики утверждает, что теплота dq, подведенная к ТДС идет на совершение работы dl этой системой и на изменение внутренней энергии du ТДС.
dq = du + dl.
Под внутренней энергией термодинамической системы понимается вся энергия заключенная в этой системе. Эту энергию определяет энергия поступательного, вращательного и колебательного движения молекул, а также энергия взаимодействия молекул и атомов. Абсолютное значение внутренней энергии ТДС методами термодинамики не определяется. В технической термодинамике принято считать внутреннюю энергию ТДС при нулевой температуре равной нулю и рассматривать приращение внутренней энергии относительно этого уровня.
Где А – атомная масса; m ед - атомная единица массы; N А - число Авогадро; моль μ – количество вещества, в котором содержится число молекул, равное числу атомов в 12 г изотопа углерода 12 С.
Теплоёмкость термодинамической системы зависит от того, как изменяется состояние системы при нагревании.
Если газ нагревать при постоянном объёме , то всё подводимое тепло идёт на нагревание газа, то есть изменение его внутренней энергии. Теплоёмкость при этом обозначается С V .
С Р – теплоемкость при постоянном давлении. Если нагревать газ при постоянном давлении Р в сосуде с поршнем, то поршень поднимется на некоторую высоту h , то есть газ совершит работу (рис. 4.2).
Рис. 4.2
Следовательно, проводимое тепло затрачивается и на нагревание и на совершение работы. Отсюда ясно, что .
Итак, проводимое тепло и теплоёмкость зависят от того, каким путём осуществляется передача тепла. Значит, Q и С не являются функциями состояния.
Величины С Р и С V оказываются связанными простыми соотношениями. Найдём их.
Пусть мы нагреваем один моль идеального газа при постоянном объёме(dA = 0). Тогда первое начало термодинамики запишем в виде:
| , | (4.2.3) |
Т.е. бесконечно малое приращение количества теплоты равно приращению внутренней энергии dU .
Теплоемкость при постоянном объёме будет равна:
Так как U может зависеть не только от температуры. Но в случае идеального газа справедлива формула (4.2.4).
Из (4.2.4) следует, что
 ,
|
При изобарическом процессе, кроме увеличения внутренней энергии, происходит совершение работы газом:
 .
|
Для идеальных газов справедливо утверждение, что внутренняя энергия U и энтальпия h являются функциями только одной температуры (закон Джоуля):
U=u(t); h=u+P×u=u(t)+RT=h(t). (3.43)
В этих условиях упрощаются выражения теплоемкости:
u=idem C V =(¶u/¶t) V =dU(t)/dt=C V (t);
P=idem C p =(¶h/¶t) p =dh(t)/dt=C p (t);
dU=C V ×dt; dh=C p ×dt.
Тогда первое начало термодинамики для идеального газа по балансу рабочего тела:
dq=dq*+dq**=C V ×dt+P×du=C p ×dt-u×dP. (3.44)
Из этого соотношения следует закон Майера, устанавливающий равенство между разностью теплоемкостей С р и С u и удельной газовой постоянной R.
С p -C V =R. (3.45)
Для молярных теплоемкостей:
8314 Дж/(кмоль×К).
Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Конспект лекций первоначально термодинамика решала достаточно ограниченный круг задач
Овладение тепловой энергией позволило человечеству совершить первую.. первоначально термодинамика решала достаточно ограниченный круг задач связанных с чисто практическими расчетами..
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Все темы данного раздела:
Работа
Количественное выражение элементарной работы δL в общем виде определяется как произведение проекции Fs силы F на элементарное перемещение точки приложения силы (рис. 3.4).
Газовые смеси
Смесь представляет собой систему тел, химически не взаимодействующих между собой. Структура отдельных компонентов смеси в процессах смесеобразования и стабилизации смеси не изменяется.
Раз
Законы идеальных газов
Идеальным газом является газ, подчиняющийся уравнению Клапейрона при любых плотностях и давлениях.
1. Закон Бойля - Мариотта(1622 г.). Если температура газа постоянна, то
Выражение закона сохранения энергии
Первое начало термодинамики - математическое выражение закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам в его наиболее общей форме. Открытию закона сохранения и превращени
Первое начало термодинамики простого тела
Простым телом называют тело, состояние которого вполне определяется двумя независимыми переменными (Р, u; u, t; Р, t).
Для таких тел термодинамическая работа определяется как обратимая раб
Принцип существования энтропии идеального газа
Из уравнения первого начала термодинамики для идеального газа посредством деления правой и левой частей на абсолютную температуру Т можно получить выражение для энтропии - новой функции состояния.
Работа в термодинамических процессах
Величина работы определяется, исходя из уравнения этого процесса j (Рu)=0 и уравнения политропы с постоянным показателем.
dw = -u×dP dl-dw=P×du+u×dP=d(Pu);
Холодильного коэффициента
Тепловыми машинами в термодинамике называют тепловые двигатели и холодильные машины. Тепловым двигателем принято называть непрерывно действующую систему, осуществляющую прямые круг
Цикл Карно
В 1824 г. французский инженер Карно, исследуя эффективность работы тепловых машин, предложил обратимый цикл, состоящий из 2-х адиабат и 2-х изотерм и осуществляемый между двумя источниками постоянн
Второе начало термодинамики
Наблюдения явлений природы показывают, что все процессы имеют необратимый характер, например: прямой теплообмен между телами, процессы прямого превращения работы в теплоту путем внешнего или внутре
Термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания
Термодинамическими циклами ДВС называются циклы, в которых процессы подвода и отвода тепла осуществляются на изобарах и изохорах (P=idem, V=idem), а процессы сжатия и расширения протекают адиабатич
Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
а) с подводом теплоты при V=idem (цикл Отто)
Циклы газотурбинных установок
а) цикл с подводом теплоты при V=idem (цикл Гемфри)
(рис. 3.19); (3.64)
Газовые смеси
Задача 1. По данным анализа установлен следующий объемный состав природного газа: СН4=96%; С2Н6=3%; С3Н8=0,3%; С4Н
Первое начало термодинамики
Задача 1. При движении природного газа по трубопроводу его параметры изменяются от t1=50°C и P1=5,5 МПа до t2=20°C и P2=3,1 МПа. Средняя
Процессы изменения состояния вещества
Задача 1. 1 кг метана при постоянной температуре t1=20°C и начальном давлении Р1=3,0 МПа сжимается до давления Р2=5,8 МПа. Определить удельный коне
Термодинамические циклы
Задача 1. Определить параметры состояния (Р, V, t) в крайних точках цикла ГТУ простейшей схемы, работающей при следующих исходных данных: начальное давление сжатия Р1=0,
Теплопередача
4.1.1. Теплопередача, её предмет и метод, формы передачи теплоты
Наука, именуемая теплопередачей, изучает законы и формы распределения теплоты в пространстве. В отличие от
Температурное поле
Процесс теплопроводности, как и другие виды теплообмена, может иметь место только при наличии разности температур, согласно второму закону термодинамики. В общем случае этот процесс сопровождается
Температурный градиент
Температурное поле тела характеризуется серией изотермических поверхностей. Под изотермической поверхностью понимают геометрическое место точек температурного поля, имеющих одинако
Тепловой поток. Закон Фурье
Необходимым условием распространения теплоты является неравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде, т. е. grad t ¹ 0.
В 1807 г. французский математик Фурье высказ
Коэффициент теплопроводности
Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим его способность проводить теплоту. Из уравнения (4.7) следует, что коэффициент теплопроводности численно равен:
Условия однозначности для процессов теплопроводности
Так как дифференциальное уравнение теплопроводности выведено на основе общих законов физики, то оно характеризует явление теплопроводности в самом общем виде. Поэтому можно сказать, что полученное
Теория размерностей
Теория размерностей используется в том случае, когда нет дифференциального уравнения, описывающего данный процесс. В условиях вынужденной конвекции величина коэффициента теплоотдачи является функци
Теплообмене
№ п/п
Наименование величины
Показатель степени
Размерности
к
Теория подобия
При использовании теории подобия необходимо иметь дифференциальное уравнение, описывающее исследуемый процесс. Проводя критериальную обработку этого уравнения, получают состав критериев подобия. Вы
Некоторые случаи теплообмена
Применительно к определенным задачам уравнение (4.67) может быть упрощено. При стационарных процессах теплообмена выпадает критерий Fо и тогда
Nu=¦(Re, Gr, Pr). (4.69)
В случае вы
Расчетные зависимости конвективного теплообмена
В качестве конкретной формы расчетных уравнений обычно принимается степенная зависимость в виде
y = Axm×un×np. (4.73)
Она наиболее про
Теплообмен при естественной конвекции
Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции в большом объеме теплоносителя обычно пользуются критериальной зависимостью вида
Nu=C(Gr×Pr)n. (4.75
В трубах и каналах
Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re=ωd/ν. Если Re£Reкр, то режим течения ламинарный. При движен
Теплоотдача при поперечном обтекании труб
Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании труб имеет особенности, которые обусловлены гидродинамикой движения жидкости вблизи поверхности трубы.
Для определения коэффициента теплоотдачи
Виды лучистых потоков
Количество энергии, излучаемое поверхностью тела во всем интервале длин волн (от l=0 до l=¥) в единицу времени, называется интегральным (полным) потоком излучения Q (Вт). Излуч
Законы теплового излучения
Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и к условиям термического равновесия.
4.4.3.1. Закон Планка
Разрабатывая квантовую тео
Особенности излучения паров и реальных газов
Газы, как и твердые тела, обладают способностью излучать и поглощать лучистую энергию, но для различных газов эта способность различна. Одно- и двухатомные газы (кислород, водород, азот и др.) для
Оптимизация (регулирование) процесса теплопередачи
В технике встречаются два вида задач, связанных с регулированием процесса теплопередачи. Один вид задач связан с необходимостью уменьшения количества передаваемой теплоты (тепловых потерь), т. е. с
Теплопередача при переменных температурах
(расчет теплообменных аппаратов)
Теплообменным аппаратом (ТА) называется устройство, предназначенное для передачи теплоты от одной среды к другой. Общие вопросы по ТА дост
Уравнение Майера связывает теплоемкости идеального газа в двух изопроцессах, тогда перейдем к самому его определению.
Теплоемкость. Уравнение Майера
Определение 1Переданное телу количество теплоты для его нагревания на 1 К получило название теплоемкости тела данной системы. Обозначение принимается буквой " С " :
С = δ Q d T (1) .
Значение теплоемкости единицы молярной массы тела:
c μ = C v (2) . Выражение называется молярной теплоемкостью.
Теплоемкость не считается функцией состояния, так как является характеристикой бесконечно близких состояний системы или выражается в качестве функции бесконечно малого процесса, совершаемого в системе. В количественном выражении это означает, что из (1) , применяя первое начало термодинамики, дифференциальная форма получится:
C = δ Q d T = d U + p d V d T (3) .
Уравнение Майера для идеального газа
Определение термодинамической системы производится при помощи трех параметров p , V , T . Существующее между ними отношение получило название уравнения состояния. Для идеального газа используется уравнение Менделеева-Клапейрона. Данная связь запишется в виде:
p = p (T , V) или T = T (p , V) , V = V (p , T) .
При выборе независимых переменных в качестве V и T внутренняя энергия системы выражается в виде функции U = U (T , V) . Получим, что значение полного дифференциала от внутренней энергии примет вид:
d U = ∂ U ∂ T V d T + ∂ U ∂ V T d V (4) .
Произведем подстановку из (4) в (3) , тогда
c = ∂ U ∂ T V d T + ∂ U ∂ V T d V + p d V d T = ∂ U ∂ T V + p + ∂ U ∂ V T d V d T (5) .
Исходя из формулы (5) , теплоемкость находится в зависимости от процесса. Если он изохорный, то
Значение теплоемкости изохорного процесса запишется как:
C V = ∂ U ∂ T V (6) .
При изобарном теплоемкость выражается через формулу:
C p = ∂ U ∂ T V + p + ∂ U ∂ V T ∂ V ∂ T p = C V + p + ∂ U ∂ V T ∂ V ∂ T p (7) .
Перейдем к рассмотрению исследуемой системе идеального газа. Запись малого приращения энергии идеального газа:
d U = i 2 v R d T (8) .
Отсюда следует:
d U d V T = 0 (9) .
Состояние идеального газа описывается при помощи уравнения Менделеева-Клапейрона:
p V = v R t (10) .
∂ V ∂ T p = v R p (11) .
Произведем подстановку в (7) из (10) и (11) :
C p = C V + p + 0 v R p = C V + v R (12) .
Выражение (12) называют выведенным соотношением Майера.
Или для молярных теплоемкостей:
C μ p = C μ V + R (13) .
Пример 1
Найти удельную теплоемкость смеси 16 г кислорода и 10 г гелия в процессе с постоянным давлением.
Решение
Если Q считается количеством тепла, получаемым смесью газов в процессе, то
Q = c p m ∆ T (1 . 1) , где m является массой смеси, c p – удельной теплоемкостью смеси при неизменном давлении.
Q O 2 - это количество тепла, получаемое кислородом:
Q O 2 = c p O 2 m O 2 ∆ T (1 . 2) , m O 2 выражается массой кислорода, c p O 2 – теплоемкостью кислорода с постоянным давлением.
Для гелия аналогично:
Q H e = c p H e m H e ∆ T (1 . 3) .
Кроме этого рассмотрим:
Q = c p m ∆ T = Q O 2 + Q H e = c p O 2 m O 2 ∆ T + c p H e m H e ∆ T (1 . 4) .
Нахождение массы смеси производится по закону сохранения массы:
m = m O 2 + m H e (1 . 5) .
Произведем выражение теплоемкости c p из (1 . 4) , учитывая (1 . 5) . Тогда имеем:
c p = c p O 2 m O 2 + c p H e m H e m O 2 + m H e (1 . 6) .
Существует связь между молярной теплоемкостью и удельной:
c μ = c · μ → c = c μ μ (1 . 7) .
Если c μ V = i 2 R , то по уравнению Роберта Майера c μ p = c μ V + R:
c μ p = i + 2 2 R (1 . 8) ; i H e = 3 , i O 2 = 5 .
В данном случае удельные теплоемкости запишутся как:
c p H e = 5 2 R μ H e , c p O 2 = 7 R 2 μ O 2 (1 . 9) .
Результатом будет записанная формула удельной теплоемкости смеси:
c p = 7 R 2 μ O 2 m O 2 + 5 2 R μ H e m H e m O 2 + m H e (1 . 10) .
Выполним подстановку:
c p = 3 , 5 · 8 , 31 · 16 32 + 2 , 5 · 8 , 31 · 10 4 26 = 14 , 5 + 51 , 94 26 = 2 , 56 Д ж г К.
Ответ: удельная теплоемкость смеси равняется 2 , 56 Д ж г К.
Пример 2
При проведении опытов Джоулем было получено, что с μ p - c μ V = 1 , 986 к а л К · м о л ь. Значение газовой постоянной, измеренной в механических единицах R = 8 , 314 · 10 7 э р г К · м о л ь. Определите, как соотносятся 1 к а л, э р г, Д ж.
Решение
Основой решения данного задания принято считать уравнение Майера, формула записывается:
с μ p = c μ V + R → c μ p - c μ V = R (2 . 1) .
Отсюда получим, что:
c μ p - c μ V = 1 , 986 к а л К · м о л ь = 8 , 314 · 10 7 э р г К · м о л ь → 1 к а л = 4 , 18 · 10 7 э р г = 4 , 18 Д ж.
Ответ: 1 к а л = 4 , 18 · 10 7 э р г = 4 , 18 Д ж.
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
,где - универсальная газовая постоянная , - молярная теплоемкость при постоянном давлении, - молярная теплоемкость при постоянном объёме.
Уравнение Майера вытекает из первого начала термодинамики , примененного к изобарическому процессу в идеальном газе:
в рассматриваемом случае:
Очевидно, уравнение Майера показывает, что различие теплоемкостей газа равно работе, совершаемой одним молем идеального газа при изменении его температуры на 1 , и разъясняет смысл универсальной газовой постоянной R - механический эквивалент теплоты.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Формула Майера" в других словарях:
Для любого идеального газа справедливо соотношение Майера: , где универсальная газовая постоянная, молярная теплоёмкость при постоянном давлении, молярная теплоёмкость при постоянном объёме. Уравнение Майера вытекает из… … Википедия
В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Майер. Юлиус Роберт фон Майер нем. Julius Robert von Mayer … Википедия
Фон Майер, Юлиус Роберт В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Майер. Роберт Майер Юлиус Роберт фон Майер (нем. Julius Robert von Mayer; … Википедия
ОБЛИТЕРАЦИЯ - (лат. obliteratio уничтожение), термин, употребляемый для обозначений закрытия, уничтожения той или иной полости или просвета посредством разрастания^ ткани, идущего со стороны стенок данного полостного образования. Указанное разрастание чаще… … Большая медицинская энциклопедия
Сущность ее может быть выражена в немногих словах. Согласно этой теории, газы состоят из огромного числа отдельных весьма малых частиц, двигающихся по всем возможным направлениям и со всеми возможными скоростями; частицы эти связаны между собой… …
Эта статья о веществе; о лекарственном средстве см.: Морфин (лекарственное средство). Запрос «Морфий» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Морфин … Википедия
Тела, характеризующиеся стремлением наполнять любое пространство и лишенные собственной формы. Учение о Г. представляет блестящую страницу современного естествознания. Казавшаяся некогда неуловимой форма тела, по понятиям древних занимавшего… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Характеризующиеся стремлением наполнять любое пространство и лишенные собственной формы. Учение о Г. представляет блестящую страницу современного естествознания. Казавшаяся некогда неуловимой форма тела, по понятиям древних занимавшего среднее… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Раздел прикладной физики или теоретической теплотехники, в котором исследуется превращение движения в теплоту и наоборот. В термодинамике рассматриваются не только вопросы распространения теплоты, но и физические и химические изменения, связанные … Энциклопедия Кольера
Англ. FIFA World Cup … Википедия