Урок 77
сложение «круглых» сотен

Цели : учить выполнять сложение «круглых» сотен; совершенствовать вычислительные навыки; формировать умения решать текстовые задачи; закреплять умение составлять числовое выражение к рисунку; развивать логическое мышление и внимание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Догадайтесь, по какому правилу составлены схемы, вставьте числа в «окошки».

2. Поставьте знаки «+» или «–».

69 … 40 … 8 = 21 17 … 70 … 2 = 89

75 … 5 … 30 + 40 31 … 60 … 7 = 98

20 … 6 … 2 = 24 61 … 8 … 9 = 60

8 … 2 … 47 = 57 34 … 4 … 6 = 36

3. Задача.

За три дня рабочие отремонтировали 24 троллейбуса: в первый день 8 троллейбусов, во второй – 10. Сколько троллейбусов они отремонтировали в третий день?

III. Сообщение темы урока.

– Прочитайте числовые выражения.

– Найдите «лишнее» выражение в каждом столбце.

– Сегодня на уроке будем учиться выполнять сложение «круглых» сотен.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Прочитайте задачу.

– Что известно?

– Что требуется узнать?

– Решите задачу.

Красных – 3 сот. лук.

Желтых – 2 сот. лук.

Всего – ?

3 сот. + 2 сот. = 5 сот. (луковиц) – всего.

Ответ: 5 сот. луковиц.

– Как выполнить сложение сотен?

2. Задание 2.

Учащиеся выполняют сложение сотен.

5 сот. + 4 сот. = 9 сот. 4 сот. + 3 сот. = 7 сот.

7 сот. + 1 сот. = 8 сот. 5 сот. + 5 сот. = 10 сот.

3. Задание 3.

– Запишите каждое данное число сотен в виде «круглых» сотен.

1 сот. = 100 8 сот. = 800

2 сот. = 200 7 сот. = 700

5 сот. = 500 3 сот. = 300

4 сот. = 400 6 сот. = 600

4. Задание 4.

– Прочитайте задачу.

– Сравните ее с задачей 1. Чем они похожи? Чем отличаются?

– Решите задачу.

Красных – 300 лук.

Желтых – 200 лук.

Всего – ? лук.

300 + 200 = 500 (луковиц) – всего.

Ответ: 500 луковиц.

Физкультминутка

5. Задание 5.

– Выполните сложение «круглых» сотен.

– Почему при сложении «круглых» сотен получается число, являющееся «круглой» сотней?

6. Задание 7.

– Сколько больших красных квадратов? (3.)

– Сколько больших синих квадратов? (1.)

– На сколько клеточек разделен каждый большой квадрат? (На 100.)

– Сколько всего красных клеточек? (3 сот. = 300.)

– Сколько всего синих клеточек? (1 сот. = 100.)

– Сколько клеток всего?

– Составьте числовое равенство по данному рисунку.

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как выполнить сложение «круглых» сотен?

Домашнее задание: учебник, с. 12, № 6.

Урок 78
вычитание «круглых» сотен

Цели урока : учить выполнять вычитание «круглых» сотен; совершенствовать вычислительные навыки; формировать умения решать текстовые задачи; закреплять умение сравнивать значения числовых выражений; развивать логическое мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Догадайтесь, какие числа нужно вставить в «окошки».

2. Разгадайте правила и продолжите ряды чисел:

а) 13, 15, 19, 25, 33, … , … , … ;

б) 81, 84, 80, 83, 79, … , … , … ;

в) 9, 12, 16, 21, 27, 34, … , … , … .

3. Задача.

Вася нарисовал трехэтажный дом. На первом этаже он нарисовал двери и 6 окон, а на двух верхних этажах по 8 окон. Сколько окон в этом доме нарисовал Вася?

4. В каждой строке вместо точек вставьте недостающие фигуры, сохранив порядок их чередования.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите числовые выражения.

– В каждом столбике найдите «лишнее» числовое выражение.

– Сегодня на уроке научимся выполнять вычитание «круглых» сотен.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Прочитайте задачу.

– Решите задачу.

3 сот. – 1 сот. = 2 сот. (пир.) – испекла 2-я пекарня.

Ответ: 2 сот. пирожков.

2. Задание 2.

– Выполните вычитание сотен.

7 сот. – 2 сот. = 5 сот. 9 сот. – 3 сот. = 6 сот.

5 сот. – 4 сот. = 1 сот. 6 сот. – 1 сот. = 5 сот.

3. Задание 3.

– Прочитайте задачу.

– Что известно? Что требуется узнать?

– Сравните задачи 1 и 3. Чем они похожи?

– Решите эту задачу.

300 – 100 = 200 (пир.) – испекла 2-я пекарня.

Ответ: 200 пирожков.

Физкультминутка

4. Задание 5.

– Составьте схему выражения.

( + ) – 

– Решите данные числовые выражения.

(300 + 200) – 200 = 500 – 200 = 300

(500 + 300) – 100 = 800 – 100 = 700

(400 + 500) – 300 = 900 – 300 = 600

(600 + 300) – 500 = 900 – 500 = 400

(200 + 400) – 400 = 600 – 400 = 200

(300 + 400) – 600 = 700 – 600 = 100

5. Задание 6.

– Чем похожи данные числовые выражения?

– Какое действие надо выполнить первым?

– Составьте схему выражения.

 – ( + )

– Выполните указанные действия.

500 – (200 + 200) = 500 – 400 = 100

700 – (400 + 300) = 700 – 700 = 0

800 – (200 + 400) = 800 – 600 = 200

900 – (500 + 300) = 900 – 800 = 100

6. Задание 7.

– Сравните значения числовых выражений. Результаты сравнения запишите в виде верных равенств или неравенств.

600 – 200 600 – 300

700 – 200 = 700 – 100 – 100

(500 + 400) – 100 = 900 – 100

800 – (100 + 600)

– Какие знания помогли вам выполнить это задание?

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как выполнить вычитание «круглых» сотен?

Домашнее задание: учебник, с. 14, № 4.

Нестеренко Галина Гарисоновна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: Государственное казенное общеобразовательное учреждение Краснодарского края специальная (коррекционная) школа №27
Населённый пункт: г.к. Анапа
Наименование материала: методическая разработка
Тема: "Сложение и вычитание круглых сотен в пределах 10000"
Дата публикации: 30.09.2018
Раздел: среднее образование

Нестеренко Галина Гарисоновна

Конспект урока математики

в 6 классе

Учитель: Нестеренко Галина Гарисоновна

Тема: «сложение и вычитание круглых сотен в пределах

Тип урока: комбинированный урок

Коррекционная: закреплять умения работы по словесной инструкции,

развивать связанную и фразовую речь; развивать и корректировать высшие

психические процессы у учащихся; формировать умения использовать

прошлый опыт.

Обучающая: формирование умений складывать и вычитать числа

Воспитывающая: воспитывать любознательность, интерес к урокам

математики.

Оборудование: интерактивная доска, карточки, учебник.

Литература:

1)ПРОГРАМЫ специальных (коррекционных) общеобразовательных

учреждений VIII вида. Под редакцией Воронкова В.В.

2) Математика. Учебник для 6класса специальных (коррекционных)

общеобразовательных учреждений VIII вида. Под редакцией

Г.М.Капустиной,М.Н.Перовой.

3) МЕТОДИКА преподавания в коррекционной школе. Под редакцией

Перовой М.Н.

Организационный момент,

Цель: настроить учеников на изучение новой

Задачи: активизировать словарный запас при

записи многозначных чисел и выделении

разрядных единиц,

Развивать познавательную деятельность на

основе операций анализа при сравнении

чисел. Активизировать умения устного счёта

«Мягкая посадка.»Числа перепутались.

Назови их в порядке

возрастания(1группа)100,300, 700,

900,200,400,600,500,800.

(2группа)3,2,4,1,5.

Минутка чтения. Найди лишнее слово:

сумма, слагаемое,уменьшаемое,слагаемое.

Устный счёт

Целью второго этапа урока является подготовка

учеников к изучению сложения и вычитания

круглых сотен в пределах 10000

Считалка: как-то раз в лесу густом

Ёж построил себе дом.

Пригласил лесных зверей,

Сосчитайте их скорей:

2лисёнка, зайчонок и весёлый медвежонок.

2группа: прописать

цифры 1,2,3,4,5.Цель

: укрепление здоровья, физического развития и

повышения работоспособности учащихся;

Формирование навыков правильной осанки в

статических положениях и в движении.

И.п. – сидя за партой

1-2 крепко сжали ладони, согнув пальцы.

3-4 расслабились. Повторить 3- 4 раза.

1-2 подняли руки вверх, ладони соединены

(вдох) 3-4 – вернулись в и.п. (выдох)

Повторить 3-4 раза.

И.п. сидя руки на поясе 1- махом левую руку

замести через правое плечо, голову повернуть

налево, 2 – и.п. 3-4- то же правой рукой.

Повторить 4-5 раз.

Темп медленный.

Изучение нового учебного

материала.

Целью третьего этапа урока

формирование умений складывать и

Коррекционная: формирование умений

использовать прошлый опыт, закреплять умения

работать по словесной инструкции, развивать

Обучающая: формирование вычисленных

Воспитательная: воспитывать настойчивость.

200+300= 200+300+100=

Надо хлеба нам купить

Иль подарки подарить

Сумку мы с тобой берём

И на улицу идём

Там проходим вдоль витрин

И заходим в магазин.

Игра «Идём в магазин.» слайд 1

шапка-200р.

Кроссовки-600р.

Сапоги-300р.

Сколько стоят шапка и шарф? Сколько стоят

сапоги и шарф? Сколько стоят шапка и

кроссовки? Сколько стоят шапка и сапоги?

Карандаш-1р.

Тетрадь3р.

Сколько стоят ручка и карандаш?

Сколько стоят тетрадь и карандаш?

Закрепление учебного

материала.

Цель: проверить, как усвоили ученики новый

материал;

Образовательные задачи:

Продолжить формирование умений складывать

Коррекционные задачи:

Развивать у учащихся умения выделять

главное в изучаемом материале, работать по

словесной инструкции.

Проверим, как усвоили сложение и вычитание

четырёхзначных чисел.

Выполните самостоятельную работу. Группа

учащихся 1 уровня возможности обучения.

1)200+300 2)500+100

3)200+300+100 4)600 +200+100

обучения.

Прописать 1,2,3,4,5.

В случае затруднений допускается помощь

круглые сотни в пределах 1000. - Как сложить

или вычестькруглые сотни в пределах 1000?

Задание на дом.

Закреплять навыки сложения и вычитания

круглых сотен в пределах 1000.

Развивать память на основе заучивания правил,

закреплять умения работы по словесной

инструкции, закреплять навыки сложения и

вычитания четырёхзначных чисел. Воспитывать

самостоятельность, внимательность.

Группа учащихся 1 уровня возможности

обучения: стр. 50№201 (1).

Группа учащихся 2 уровня возможности

обучения: стр. 50№201 (1)1,2столбик..

Группа учащихся 3 уровня возможности

обучения: стр. №201 (1) 1 столбик.

Выучить правила: стр.50.

В изучении действий сложения и вычитания в пределах 1000 можно выделить следующие этапы:

I. Сложение и вычитание без перехода через разряд (устно).

1. Сложение и вычитание круглых сотен. 192

200+100 300+200

Действия производятся на основе знания нумерации и сводятся лцеству к действиям в пределах 10. Рассуждения проводятся 200 - это 2 сотни, 100 - это 1 сотня.

Это 300. 200+100=300

Сот. + 1 сот.=3 сот. 3 сотни

500-200=?

5 сот.-2 сот.=3 сот.=300

Отдельным учащимся, которые еще нуждаются в использова­нии средств наглядности, можно предложить пучки палочек (1000 "милочек, связанных в пучки по сотне), пластины из арифметичес­кого ящика, полоски длиной 1 м, разделенные каждая на 100 см, н">ак, счеты.

Полезно решение и составление троек примеров вида

| последующим сопоставлением компонентов и результатов дейст­вий.

2. Сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых
< отен и десятков (действия основываются на знании нумерации):

а) 300+ 5 305- 5 б) 300+ 40 340- 40

5+300 305-300 40+300 340-300

в) 300+ 45 345- 45

3. Сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых
с отен и десятков:

Б) 430+200 630-200

При решении случаев а), б) рассуждения проводятся так: «430 - это 4 сот. и 3 дес., 20 - это 2 дес. Складываем десятки: 3 дес.+2 дес. = 5 дес. 4 сот.+5 дес.=450».

Разряды, которые складываются или вычитаются, можно реко­мендовать подчеркивать:

430+200=630 630-200=430

7 Перова М. Н.

При решении примеров вида в) рассуждения проводятся т|| «120=100+20, 430+100=530, 530+20=550», т. е. этот случ(сложения (вычитания) сводится к уже известным учащимся с/ чаям сложения (вычитания) а), б).

4. Сложение трехзначных чисел с однозначным, двузначным | трехзначным без перехода через разряд и соответствующие сл\ чаи вычитания:

Выполнение действий производится устно. Учащиеся при выпол« нении действий пользуются теми же приемами, какими они пользо^ вались при изучении действий сложения и вычитания в пределах! 100, т. е. раскладывают второй компонент действия (второе слагав-; мое или вычитаемое) на разрядные единицы и последовательно их] складывают или вычитают из первого компонента.

Например:

123=100+20+3 350+100=450 450+ 20=470 470+ 3=473

5. Особые случаи сложения и вычитания. К ним относятся 1 случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых ] чаще всего допускаются ошибки. Учащихся больше всего затруд­няют действия с нулем (нуль находится в середине числа или в конце). Случай с числами, содержащими нуль, не требует особых приемов. Но таких примеров надо решать больше, повторить перед решением таких примеров решение примеров на сложение и вычитание, когда компонентом действия является нуль: 0+3, 5+0, 5-5:

а) 308+121 б) 402-201 в) 736-504

308+100=408 402-200=202 736-500=236

408+ 20=428 202- 1=201 236- 4=232
428+ 1=429

г) 0+436 700-0 725-725

х "стные приемы вычислений требуют от учащихся постоянного шза чисел по их десятичному составу, понимания места ры в числе, понимания того, что действия можно производить ко над одноименными разрядами. Не всем учащимся вспомо-льной школы это становится понятным одновременно. 11еред выполнением действий необходимо добиваться от уча-ц\ся предварительного анализа десятичного состава чисел. Учи-и- п. чаще должен ставить вопросы: «С чего надо начинать сложе-|пм"> Какие разряды складываем?»

15 противном случае учащиеся допускают ошибки при вычисле­ниях. Они складывают десятки с сотнями, а результат записывают "|Ц)0 в разряд сотен, либо в разряд десятков, например: 100+10=500, 30+400=70, 30+400=470, 30+400=340, (./0+2=690, 670-3=640.

Эти ошибки свидетельствуют о непонимании позиционного зна­чения цифр в числе, о неумении самостоятельно контролировать результаты действий. Учителю необходимо добиваться того, чтобы учащиеся проверяли выполнение действий, причем делали это не формально, а по существу. Нередко приходится наблюдать, что ученик якобы и сделал проверку, но выполнил ее формально. Он написал только обратное действие, а не решал, поэтому и не заметил допущенной ошибки, например: 490-280=110. Проверка. 110+280=490.

Нередко можно столкнуться с непониманием умственно отста­лыми школьниками (даже старших классов) сущности проверки. Проверка часто выполняется учениками только потому, что этого либо требует учитель, либо такое задание содержится в учебнике. Часто при выполнении проверки ученик получает несоответствие между полученным результатом и заданным примером, но это не служит ему поводом для исправления неверного ответа, например: 570-150=320. Проверка. 320+150=470.

В данном случае проверка выступает как самостоятельное дей­ствие, никак не связанное с тем, которое ученик проверяет.

Учитель постоянно должен помнить об этих ошибках школьни­ков с нарушением интеллекта и требовать ответа на вопросы: «Что показала проверка? Верно ли решен пример? Как доказать, что действие выполнено верно?»

Осознанному выполнению устных вычислений, выработке обоб­щенных способов выполнения действий служит постоянное внима-

ние к вопросам сравнения и сопоставления разных по трудно случаев сложения, вычитания. Важно научить учащихся вид| общее и особенное в тех примерах, которые они решают.

Например, сравнить примеры и объяснить их решение:

30+5, 300+40, 300+45, 300+140, 300+145, 300+105.

305-5, 340-40, 345-45, 340-300, 345-300, 345-200.

Полезно и составление учащимися примеров, аналогичных (г хожих) данным, или примеров определенного вида: «Составьт! пример, в котором надо сложить круглые сотни с единицами»;! «Составьте пример на вычитание, в котором уменьшаемое - | трехзначное число, а вычитаемое - круглые десятки» и т. д. 1

Для закрепления действий сложения и вычитания в предела» 1000 приемами устных вычислений полезно решение примеров с| неизвестными компонентами.

II. Сложение и вычитание с переходом через) разряд.

Сложение и вычитание с переходом через разряд - это наибо«| лее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каж-| дым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитании в пределах 20. Но в этом случае возникают у умственно отсталь школьников трудности в записи чисел, т. е. в умении правильно подписать разряд под соответствующим разрядом.

Часто из-за неумения организовать внимание, из-за недостаточно четкого понимания позиционного значения цифр в числе, а то и из-за небрежности при записи цифр ученики сдвигают число, которое нужно прибавить или вычесть, влево или вправо и поэтому допуска-; ют ошибки в вычислениях. Особенно много ошибок учащиеся допус­кают при записи чисел в столбик, если действие производится над трехзначным и двузначным или однозначным числом. В этом случае десятки подписываются под сотнями, единицы под сотнями или де­сятками. Это приводит к ошибкам в вычислениях.

Например:

+ 6 + 38 ~18

Наибольшие трудности вызывает действие вычитания. Ошибки в вычислениях носят различный характер. Причиной некоторых из

Слабоуспевающим учащимся разрешается выполнение всех случаев в стол-

Их является слабое усвоение табличного сложения и вычитания

I пределах 20.

7 ~ 7

Много ошибок допускается в результате того, что ученики
убывают прибавить получившийся в уме десяток или сотню, а
Также забывают, что «занимали» сотню или десяток. Например:
. 178 345

_____ "218

Особенно трудны случаи, при решении которых: 1) переход через разряд происходит в двух разрядах; 2) получается нуль в одном из разрядов; 3) содержится нуль в уменьшаемом; 4) в середине уменьшаемого стоит единица. Например:

"-" з ? к КПП

546 ~287 ~36Т

-^ту^- -тге- или

Нередко при вычитании можно встретить и такую ошибку: вместо того чтобы «занять» единицу высшего разряда, раздробить ее, ученик начинает вычитать из большей цифры вычитаемого меньшую цифру соответствующего разряда уменьшаемого. Например:"

^___ 8 ~145

При этом рассуждение проводится так: «Из 5 единиц 8 единиц вычесть нельзя, вычитаем из 8 единиц 5, 7 десятков и 3 сотни

сносим, разность 373».

Учитывая трудности изучения данной темы, необходимо повто­рить с учащимися сложение и вычитание с переходом через раз­ряд в пределах 20 и 100, обратить внимание на решение приме­ров, в которых компонентом является нуль, или нуль получается

в одном из разрядов суммы или __________ ,_______ :_____________

разности (17+3, 25+15, 36-6, 36-27), или нуль содержится в одном из разрядов уменьшаемого или вычитаемого (60-45, 75-40).

Тем учащимся, которые долгое время не усваивают запис! примеров в столбик, можно разрешить записывать их в разряди) сетку.

При решении примеров на сложение и вычитание с переходе через разряд соблюдается следующая последовательность:

1) сложение и вычитание с переходом через разряд в одно разряде (единиц или десятков):

Особого внимания заслуживает решение примеров вида 800- -236, 810-236, 810-206. Следует сопоставить сначала 1-й и 2-й, а потом 2-й и 3-й примеры, особенности их решения, объ­яснить, в чем их различие, почему получаются разные ответы.

2) сложение и вычитание с переходом через разряд в двуй
разрядах (единиц и десятков): 375+486, 375-186, 286+58, 375-™
-86;

3) особые случаи сложения и вычитания, когда в сумме или в
разности получается один или два нуля, когда в уменьшаемом
содержится один или два нуля, когда в уменьшаемом содержатся
нуль и единица:

4) вычитание трехзначных, двузначных и однозначных чисел из 1000: 1000-375, 1000-75, 1000-5.

При объяснении решения примеров с переходом через разряд, учитывая, что умственно отсталые школьники при сложении забы­вают прибавлять то число, которое надо запомнить, можно разре­шать надписывать это число над соответствующим разрядом.

Например:

При вычитании же ставится точка над тем разрядом, из кото­рого заняли единицу. Можно поставить и число 10, которое запи­сывается над разрядом, к единицам которого этот десяток прибав­ляется.

При выполнении действий на сложение и вычитание в преде­лах 1000 решаются примеры с тремя компонентами без скобок и с круглыми скобками: 375+36+124; 379+(542-276); 910-375--264, 375+186-264, 1000-565+136. Решаются также примеры на нахождение неизвестных компонентов действий. Проверка вы­полняется двумя действиями.

Умножение и деление в пределах 1000

Умножение и деление так же, как сложение и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку и столбик.

I. Устное умножение и деление в пределах 1000.

1. Умножение и деление круглых сотен.

Умножение и деление круглых сотен основывается на знании учащимися нумерации, а также табличного умножения и деления. Поэтому, прежде чем знакомить учащихся с умножением и деле­нием круглых сотен, необходимо повторить табличное умножение и деление, а также раздробление сотен в единицы и наоборот. Например: «Сколько содержит 1 сотня единиц? Сколько единиц в 5, 7, 10 сотнях? Сколько сотен составляют 300 единиц? 500 единиц?» И т. д. Объяснение умножения и деления должно сопро-

вождаться операциями с наглядными пособиями и дидактичес|| материалом.

Покажем объяснение умножения, а потом деления.

Например, надо 200-2. Рассуждаем так: 200 - это 2 соТ|
Возьмем 2 сотни палочек и еще 2 сотни палочек. Будет 4 сот!
или 400. Запишем: 2 сот.-2=4 сот.=400, 200-2=400. ?,

При делении 200:2 рассуждаем так: 200 - это 2 сотни. Воз! мем 2 сотни палочек. Если разделить их на две равные части, -т в каждой части получится по одной сотне, или по 100 единим Запишем: 2 сот.:2=1 сот. = 100, 200:2=100. Полезно сопоставим, умножение и деление единиц, десятков и сотен:

ц итков). Делим 18 десятков на 3. Получим 6 десятков, или 60. щишем: 18 дес. :3=6 дес. =60, 180:3=60». Процесс деления;но показать и на палочках, и на брусках. Сначала учащиеся г. подробную запись, заменяя единицы десятками, затем запись _!ртывается. От учащихся требуется лишь устное объяснение. [яконец, свертывается и объяснение. Учащиеся записывают лишь

Такое же объяснение проводится и при знакомстве с умноже­нием и делением круглых десятков на однозначное число. Реше­ти- подобных случаев сводится к внетабличному умножению и |и чению. Поэтому приведем лишь подробную запись решения:

12 дес. -4 дес.=48 дес.=480 120-4=480

48 дес.:4= 12 дес.= 120 480:4=120

2. Умножение и деление круглых десятков на однозначное число.

а) Рассматриваются случаи умножения и деления круглых де­
сятков, которые сводятся к табличному умножению и делению:
60-3, 180:3. |

б) Рассматриваются случаи, которые сводятся к внетабличному|
умножению и делению без перехода через разряд: 120-3, 480:4.

Перед умножением и делением круглых десятков с учащимися необходимо повторить табличное и внетабличное умножение и деление (4-6, 24-2, 36:6, 36:3), а также определение общего количества десятков в числе («Сколько всего десятков в числе 120, 180, 360, 720?») и количества единиц в десятках («7 десят­ков. Сколько это единиц?»; «Сколько единиц з 2 десятках? 5 де­сятках? 10 десятках? 52 десятках?»).

При объяснении проводятся следующие рассуждения: «60-3=? 60 - это 6 десятков, 6 дес.-3=18 дес. 18 десятков - это 180, значит, 60-3=180». Можно показать учащимся на брусках ариф­метического ящика, пучках палочек, связанных десятками, что результат будет тот же. Для этого учитель берет по 6 брусков 3 раза. Получает 18 брусков, или 18 десятков. Это число 180.

При знакомстве с делением ход рассуждения аналогичен: «180:3=? Узнаем, сколько десятков содержится в числе 180 (18 200

123-3=?_________

123 = 100+20+3 100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369

123=100+20+3 100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369

486:2 = ?_

486=400+80+6 400:2=200 80:2= 40 6:2= 3 200+40+3=243

100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369

4. Умножение 10 и 100, умножение на 10 и 100.

В пределах 1000 рассматривается умножение однозначного двузначного числа на 10 и 100 и соответствующие случаи дел* ния:

8-100=800

Умножение числа 10 учитель объясняет, опираясь на понятии умножения как сложения равных чисел.

10-3=10+10+10=30 10-3=30

10-5=10+10+10+10+10=50 10-5=50

Рассматривается еще несколько примеров. Сравниваются отве ты. Учащиеся убеждаются, что при умножении числа 10 на любой множитель к нему справа приписывается нуль.

Затем решаются примеры на умножение однозначного числа ня 10. Решение примера 3x10=? также производится приемом заме ны умножения сложением одинаковых слагаемых:

3-10=3+3+3. . .+3=30 10 раз

1 Можно использовать и переместительный закон умножения: \

Рассмотрев ряд таких примеров, сопоставив произведения и первый множитель, учащиеся приходят к выводу: чтобы умножить число на 10, нужно к первому множителю приписать справа один нуль.

Это правило умножения числа на 10 распространяется и на умножение двузначных чисел (25x10=250).

При умножении на 100 множитель 100 рассматривается как произведение двух чисел: 100=10* 10. Учащиеся практически зна­комятся с использованием сочетательного закона умножения, хотя этот закон они не называют и не формулируют. Учитель объясня­ет: «Чтобы число умножить на 100, его нужно умножить сначала на 10, .. потом произведение умножить еще раз на 10, так как 100=10.10».

Затем запись дается в строчку: 6-100=6-10 10=600.

Решается также подробно еще несколько примеров. При реше-«и каждого примера учитель просит сравнивать произведение и!рвый множитель. Учащиеся самостоятельно приходят к выводу: обы умножить число на 100, к нему нужно приписать справа а нуля.

Умножение 100 на однозначное число выполняется путем ис-

пьзования переместительного закона умножения:

5. Целение на 10 и 100.

Деление на 10, как показывает опыт, лучше усваивается уча­щимися при сопоставлении с действием умножения. Деление на 10 рассматривается как деление по содержанию:

2-10=20, отсюда 20:10=2.

20:10=2 сопровождается вопросом: «Сколько раз в двух десят­ках содержится один десяток?»

Как и в умножении, решается несколько примеров на деление на 10, сравниваются частное и делимое. Учащиеся убеждаются, [ что в частном получается делимое без одного нуля, и делают вывод:

чтобы разделить число на 10, в нем надо отбросить нуль спра­ва. Этот вывод распространяется и на деление круглых сотен и десятков на 10 (400:10=40, 250:10=25).

Аналогично учащиеся знакомятся с делением на 100: 400:100=? 4-100=400 400:100=4

Деление на 100 можно объяснить и последовательным делени­ем на 10 и еще раз на 10:

400:100=400:10:10=4

Деление на 10 и 100 учащиеся учатся производить как без остатка, так и с остатком: 40:10=4, 45:10=4 (ост. 5).

Следует указать, что при делении числа на 10 (100) опредв ется, сколько всего десятков (сотен) содержится в нем. Учите, необходимо помнить о том, что умственно отсталые школьникь трудом дифференцируют сходные и противоположные понят|| Поэтому, когда ученики познакомились с правилами умножена деления числа на 10, 100, необходимо рассмотреть случаи, | которых эти правила используются одновременно, попросить щихся сравнить их, найти сходство и различие:

40: 10 400: 10 400:100

Необходимо также сравнить умножение на 10 и 100 с умнонв
нием на 1 и 0, деление на 10, 100 с делением на 1. Это позвол!
каждый раз анализировать выражения, прежде чем приступать!
выполнению действия.

Закреплению действия способствует также кратное сравнение! чисел (во сколько раз одно число больше или меньше другого).; Например, даются такие задания: «Во сколько раз 2 меньше, чем/ 20, 200?»; «Во сколько раз 300 больше, чем 3, 10, 100?» Пример 300:3=100 можно прочитать так: «Число 300 больше, чем 3, в 100 раз». Или: «Число 3 меньше, чем 300, в 100 раз». «Какими действиями можно сравнить числа 400 и 10?» - спрашивает учитель. Ученики отвечают: «Сравнить эти числа можно действия­ми деления и вычитания: 400:10, 400-10». Учащиеся учатся самостоятельно ставить вопросы: «На сколько число 400 больше 10?»; «Во сколько раз 400 больше 10?»

1. Приемы устных вычислений в пределах 1000 и многозначных чисел.

2. Алгоритм приемов письменного сложения и вычитания. Порядок изучения приемов письменного сложения и вычитания в пределах 1000 и многозначных чисел.

В концентре «Тысяча» изучаются устные и письменные приемы вычислений. В основе формирования вычислительной деятельности учащихся в пределах 1000 и многозначных чисел лежат следующие закономерности, законы и правила арифметических действий:

1. Принцип построения натурального ряда используется для случаев, позволяющих опираться на прием присчитывания и отсчитывания по 1:

655 +1 999 + 1 760 – 1 500 – 1

2. Разрядный и десятичный состав трехзначных чисел является основой для выполнения действий сложения и вычитания целыми разрядами:

340 – 40 340 – 300 600 + 50 234 – 34 430 + 6

3. Правила арифметических действий, с которыми школьники знакомятся в концентре «Сотня»:

а) перестановка слагаемых: 7 + 345 = 345 + 7

б) группировка слагаемых: 235 + 56 + 15 = 235 + 15 + 56

в) правило прибавления числа к сумме: 340 + 20 = 360

г) правило прибавления суммы к числу: 360 + 48 = 408

д) правило прибавления суммы к сумме является основой письменного алгоритма вычислений, активно используемого при вычислениях первой тысячи.

е) соответствующие правила используются для вычитания: вычитание числа из суммы, вычитание суммы из числа, вычитание суммы из суммы.

Можно выделить следующие приемы устных вычислений в пределах 1000 и многозначных чисел:

1. Нумерационные случаи

а) случаи вида: 345 + 1; 560 – 1; 400 – 1; 399 999 + 1

При выполнении вычислений данного вида ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел;

б) случаи вида: 650 – 50; 600 + 50; 345 – 5; 650 999 – 900

2. Сложение и вычитание целых сотен или тысяч: 300 + 500; 2 сот.тыс. + 7 сот. тыс.; 1 дес.тыс.3ед.тыс – 7 ед. тыс.

3. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 1000: 70 + 60 = 7 дес. + 6 дес. = 13 дес. = 130

При вычислениях используются знания десятичного состава трехзначных чисел. Таким образом, действия с целыми десятками сводятся к табличным случаям сложения и вычитания в пределах 20.

4. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100: 450 + 30; 450 – 300.

Вычисления могут выполняться двумя способами:

а) на основе знания десятичного состава трехзначных чисел данные вычисления могут быть заменены вычислениями вида 45 дес. + 3 дес. и 45 дес. – 30 дес. – в этом случае вычисления в пределах 1000 заменяются уже знакомыми приемами вычислений в пределах 100;

б) могут быть использованы правила прибавления числа к сумме и вычитания числа из суммы:

450 + 30 = (400 + 50) + 30 = 400 + (50 + 30) = 400 + 80 = 480

450 – 300 = (400 + 50) – 300 = (400 – 300) + 50 = 100 + 50 = 150

Аналогичным образом используются правила прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа, прибавления суммы к сумме:

500 + 150 = 500 + (100 + 50) = (500 + 100) + 50 = 600 + 50 = 650

5.Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил арифметических действий.

К этим случаям относятся вычисления вида: 70 200 + 400; 600 100 – 99; 3008 + 351; 425 100 – 24 100 и т.п.

В основе выполнения письменных способов вычислений лежит использование правила сложения суммы с суммой. В явном виде в современных учебниках математики для начальных классов данное правило не изучается, оно заменено упрощенным вариантом правила поразрядного сложения: единицы складываются с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями.

345 + 224 = (300 + 40 + 5) + (200 + 20 + 4) = (300 + 200) + (40 + 20) + (5 + 4) = 500 + 60 + 4 = 564

Данную запись можно сделать короче:

Алгоритм приемов письменного сложения и вычитания содержит:

1. Правило записи слагаемых (или уменьшаемого и вычитаемого) при письменном сложении (вычитании): разряд записывается под соответствующим разрядом.

2. Указание на порядок выполнения действий: сложение (вычитание) начинаем с разряда единиц (справа налево).

3. Прием добавления накапливающихся единиц старших разрядов в соответствующий разряд после выполнения основного сложения. Прием «займа» разрядных единиц в старших разрядах при вычитании в случае нехватки единиц для выполнения действий.

Порядок знакомства учащихся с различными по сложности случаями письменного сложения и вычитания:

1. Случаи сложения без перехода через разряд:

2. Случаи сложения с переходом через один разряд:

23

361 (Начинаем складывать с единиц: 8 и 3 – 11 единиц – это 1дес. и 1 ед. 1ед. пишу, 1 дес. запоминаю. Помню, что запоминали 1 дес.: 3 и 2 – 5, да еще 1 – 6 дес., 3 сотни. Ответ: 361)

27 2

3. Случаи сложения с переходом через два разряда:

195

632 (Начинаем складывать с единиц: 7 и 5 – 12 единиц – это 1 дес. и 2 ед. 2 ед. пишу, 1 дес. запоминаю. Помню, что запоминали 1 дес.: 3 и 9 – 12, да еще 1 – 13 дес. – это 1сот. и 3 дес.3 дес. пишу, 1 сот. запоминаю. 4 и 1 – 5, да еще 1 – 6 сотен. Ответ: 632).

4. Случаи сложения с переходом через разряд, приводящие к получению нуля в одном из разрядов:

5. Случаи вычитания без перехода через разряд:

6. Случаи вычитания с переходом через разряд:

7. Случаи вычитания с переходом через два разряда:

67 (Начинаем вычитать с единиц: из 4 вычесть 7 нельзя, занимаем 1 дес. В 1 дес. 10 единиц. Из 14 вычесть 7 – 7 единиц. Помню, что занимали 1 дес. Из 4 вычесть 8 нельзя, занимаем 1 сот. В 1 сот. 10 дес. Из 14 вычесть 8 – 6 дес. Помню, что занимали 1 сот. Сотен нет. Ответ: 67).

8. Случаи вычитания с переходом через разряды с нулем в одном из разрядов уменьшаемого (наиболее трудные случаи для младших школьников):

376 (Из 0 вычесть 4 нельзя, занимаем 1 дес. В 1 дес. 10 единиц. Из 10 вычесть 4 – 6 единиц. Помню, что занимали 1 дес. Из 2 вычесть 5 нельзя, занимаем 1 сот. В 1 сот. 10 дес. Из 12 вычесть 5 – 7 дес. Помню, что занимали 1 сот. Из 5 вычесть 2 – 3 сотни. Ответ: 376).

568 (Из 7 вычесть 9 нельзя, десятков нет, занимаем 1 сот. В 1 сот. 10 дес. Занимаем 1 дес. В 1 дес. 10 ед. Из 17 вычесть девять – 8 единиц. Помню, что занимали 1 дес. Из 9 вычесть 3 – 6 дес. Помню, что занимали 1 сот. Из 7 вычесть 2 – 5сот. Ответ: 568).

Приемы сложения и вычитания чисел в пределах 1000 и многозначных чисел изучаются в том же порядке, что и приемы сложения и вычитания трехзначных чисел с постепенным нарастанием трудности.

При выполнении письменного сложения и вычитания для каждого действия используется два способа проверки полученных результатов

Для сложения: из суммы можно вычесть любое из слагаемых, при этом в результате должно получиться другое слагаемое.

Для вычитания: можно найти сумму вычитаемого и разности, при этом в результате получится уменьшаемое; можно из уменьшаемого вычесть разность, при этом в результате получится вычитаемое.