Что такое высота светила азимут небесный меридиан. Значение склонение светила в энциклопедии брокгауза и ефрона. Горизонтальная система небесных координат

1 Основные положения небесной сферы

Для определения видимого положения небесных тел и изучения их движения в астрономии вводится понятие небесная сфера . Сфера имеет произвольные размеры и произвольный центр. В её центр в точке О помещён наблюдатель, а вращение сферы повторяет вращение небесного свода. Прямая ZOZ′ обозначает отвесную линию для наблюдателя, где бы он не находился. Верхняя точка над головой наблюдателя Z называется Зенит , а противоположная её точка Z′ - называется Надир . Большой круг SWNE перпендикулярен отвесной линии называется истинным горизонтом или математический горизонт . Математический горизонт делит сферу на две половины, видимую и невидимую для наблюдателя. Линия РР′ - называется ось мира , вокруг этой оси происходит вращение небесной сферы . Плоскость ЕQWQ′ перпендикулярна к оси мира называется небесный экватор . Он делит небесную сферу на два полушария - северное и южное . Большой круг небесной сферы PZQSP′Z′Q′N называется небесным меридианом . Небесный меридиан делит небесную сферу на Восточное и Западное полушарие. Линия NOS называется полуденной линией.

Положение основных элементов небесной сферы относительно друг друга зависит от географической широты места наблюдателя. Под углом к плоскости математического горизонта расположена ось мира РР ′. Положения светил на небе определяется по отношению к основным плоскостям и связанным с ними линиями и точками небесной сферы и выражается количественно двумя величинами (центральными углами или дугами больших кругов ) которые называются небесными координатами .

2 Горизонтальная система координат

Основной плоскостью горизонтальной системы координат является математический горизонт NWSE , а отчёт ведётся от Z зенита и от одной из точек математического горизонта. Одной координатной является зенитное расстояние z (Зенитное расстояние к югу zв = φ - δ; к северу zн = 180 - φ - δ) или высота светила над горизонтом h . Высотой h светила М называется высота вертикального круга mМ от математического горизонта до светила, или центральный угол mOM между плоскостью математического горизонта и направлением на светило М . Высоты отсчитываются от 0 до 90 к зениту и от 0 до -90 к надиру. Зенитным расстоянием светила называется дуга вертикального круга ZM от светила до зенита . z + h = 90 (1). Положение самого вертикального круга определяется дугой координатной - азимутом А . Азимутом А называется дуга математического горизонта Sm от точки юга S до вертикального круга, проходящего через светило. Азимуты отсчитывается в сторону вращения небесной сферы , т.е. к западу от точки юга, в пределах от 0 до 360. Система координат используется для непосредственных определений видимых положений светил с помощью угломерных инструментов.

3 Первая экваториальная система координат

Начало отсчёта - точка небесного экватора Q . Одной координатной является склонение. Склонением называется дуга mM часового круга PMmP′ от небесного экватора до светила. Отсчитываются от 0 до +90 к северному полюсу и от 0 до -90 к южному. p + = 90 . Положение часового круга определяется часовым углом t . Часовым углом светила М называется дуга небесного экватора Qm от верхней точки Q небесного экватора до часового круга PMmP′, проходящего через светило. Часовые углы отсчитываются в сторону суточного обращения небесной сферы, к западу от Q в пределах от 0 до360 или от 0 до 24 часов. Система координат используется в практической астрономии для определения точного времени и суточного вращения неба. Определяет Суточное движение Солнца, Луны и других светил.

4 Вторая экваториальная система координат

Одной координатной является склонение , другой прямое восхождение α . Прямое восхождение α светила М называется дуга небесного экватора ♈m от точки весеннего равноденствия ♈ до часового круга, проходящего через светило. Отсчитывается в сторону противоположную суточному вращению в пределах от 0 до до 360 или от 0 до 24 часов. Система используется для определения звёздных координат и составления каталогов. Определяет годичное движение Солнца и других светил.

5 Высота полюса мира над горизонтом, высота светила в меридиане

Высота полюса мира над горизонтом всегда равна астрономической широте места наблюдателя:

1. Если склонение светила меньше географической широты , то оно кульминирует к югу от зенита на z = φ - δ или на высоте h = 90 - φ + δ
2. Если склонение светила равно географической широте , то оно кульминирует в зените и z = 0 , а h = + 90
3. Если склонение светила больше географической широты , то оно кульминирует к северу от зенита на z = с - φ или на высоте h = 90 + φ - с

6 Условия для восхода и заката светил

незаходящие светила .

кульминацией светила .

верхняя кульминация , если нижнюю - нижняя кульминация .

Для наблюдателя на полюсах будут только незаходящие светила .

Явление пересечения светилом небесного меридиана называется кульминацией светила .

Если светило пересекает верхнюю часть меридиана - наступает верхняя кульминация , если нижнюю - нижняя кульминация .

Положение небесных светил на небесной сфере однозначно определяется двумя сферическими координатами. Сферические координаты точки представляют собой дуги больших кругов сферы, выраженные в градусной или часовой мере. Хорошо известным примером таких сферических координат являются координаты точки на поверхности Земли - широта и долгота. Существует несколько систем астрономических координат. Эти системы отличаются одна от другой выбором основной плоскости и началом отсчета.

3.1. Горизонтальная система координат

Основной плоскостью является плоскость истинного горизонта, а началом отсчета - точка юга S. Координатами являются высота и азимут (рис. 5).

Высота светила над горизонтом, h , - это угловое расстояние от истинного горизонта, измеряемое по вертикалу светила (аналог широты). Высота светила может изменяться в пределах от -90 o до 90 o . Отрицательная высота означает, что светило находится под горизонтом. Пример: высота зенита равна 90 o .

Вместо высоты светила в качестве первой горизонтальной координаты часто употребляют зенитное расстояние z - угловое расстояние светила от зенита, измеряемое по вертикалу светила. Существует простая связь между зенитным расстоянием и высотой светила

Второй горизонтальной координатой является азимут А - это угловое расстояние от точки юга S до пересечения вертикала светила с горизонтом, отсчитываемое вдоль горизонта по часовой стрелке. Азимут может принимать значения от 0 o до 360 o и носит еще название астрономического азимута , в отличие от геодезического азимута , отсчитываемого от точки севера N по часовой стрелке.

3.2. Первая экваториальная система координат

Основной плоскостью является плоскость небесного экватора, началом отсчета - точка Q. Координатами являются склонение и часовой угол (рис. 6).

Склонение светила, - это угловое расстояние от небесного экватора до светила, отсчитываемое по кругу склонения. Склонение изменяется в пределах от -90 o до 90 o , причем светила с 0 находятся к северу от экватора, а с 0 - к югу от него. Реже вместо склонения используется полярное расстояние, p , - это угловое расстояние от светила до полюса.

Часовой угол, t , - это дуга небесного экватора между небесным меридианом и кругом склонения светила. Отсчитывается от точки Q по часовой стрелке. Изменяется в пределах от 0 o до 360 o в градусной мере или от 0 h до 24 h в часовой мере (360 o соответствует 24 h , 1 h - 15 o , 1 m - 15", 1 s - 15").

Координаты звезд в горизонтальной и первой экваториальной системах координат изменяются из-за суточного вращения Земли, так как в них начало отсчета привязано к вращающейся Земле (точка юга S и точка Q лежат на небесном меридиане). Значит, для того, чтобы координаты звезд не изменялись из-за суточного вращения, необходимо выбрать точку отсчета, неподвижную относительно звезд и участвующую в суточном вращении. В качестве такой точки отсчета была выбрана точка весеннего равноденствия, и система координат, в которой звезды не изменяют свои координаты из-за суточного вращения, называется второй экваториальной системой координат.

3.3. Вторая экваториальная система координат

Большой круг небесной сферы, по которому в течение года кажущимся образом перемещается центр Солнца вследствие годичного обращения Земли вокруг Солнца, называется эклиптикой . Эклиптика наклонена к экватору под углом . Точки пересечения эклиптики с экватором называются точками равноденствий. Та точка, в которой Солнце переходит из южной части небесной сферы в северную, называется точкой весеннего равноденствия , а противоположная - точкой осеннего равноденствия .

Во второй экваториальной системе координат основной плоскостью, как и в первой, является плоскость небесного экватора, а началом отсчета - точка весеннего равноденствия (рис. 7). Первой координатой также является склонение . Второй координатой, прямым восхождением , является дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, отсчитываемая против часовой стрелки. Как и часовой угол, прямое восхождение измеряется в часовой мере.

Задачи

5. Найти в Атласе Цели Бечваржа (1962) звезды с координатами на эпоху 1950.0:

6. Найти по тому же атласу координаты на эпоху 1950.0 следующих звезд: Вега (), Полярная (), Гемма (), Бетельгейзе (), Сириус (), Альтаир (), Денеб (), Капелла (), Арктур (), Спика ().

При решении разнообразных задач авиационной астрономии приходится определять положение светил на небесной сфере. Для этого пользуются системами небесных координат. В зависимости от целей и условий измерения в авиационной астрономии применяют две системы сферических небесных координат. В одной системе светило ориентируют относительно истинного горизонта и называют эту систему горизонтальной, а в другой - относительно небесного экватора и называют экваториальной. В каждой из этих систем положение светила на небесной сфере определяется двумя угловыми величинами подобно тому, как при помощи широты и долготы определяется положение точек на поверхности Земли.

Горизонтальная система небесных координат.

Основной плоскостью в этой системе небесных координат является плоскость истинного горизонта, а полюсами являются зенит и надир. Положение светила в этой системе координат определяется азимутом и высотой светила (рис. 1.2)

Азимутом светила А называется двугранный угол в плоскости истинного горизонта, заключенный между плоскостью небесного меридиана и плоскостью вертикала светила. Азимут отсчитывается от северного направления небесного меридиана по ходу часовой стрелки от 0 до 360°. Светила, находящиеся на одном вертикале, имеют одинаковые азимуты.

Положение светила на вертикале определяется другой координатой - высотой. Высотой светила Л называется угол между плоскостью истинного горизонта и направлением на светило из центра небесной сферы. Высоту можно измерять также дугой вертикала от плоскости истинного горизонта до альмукантарата светила. Высота измеряется от 0 до ±90°.

Рис. 1.2. Горизонтальная система небесных координат

Рис. 1. 3. Положение светил на небесной сфере:

Рис. 1. 4. Экваториальная система небесных координат

Положительные высоты отсчитываются к зениту, а отрицательные к надиру, т. е. светила, находящиеся над горизонтом, имеют положительную высоту, а находящиеся под горизонтом - отрицательную. Вместо высоты светила иногда пользуются другой координатой - зенитным расстоянием.

Зенитным расстоянием Z называется угол в плоскости вертикала, заключенный между вертикалью наблюдателя и направлением на светило из центра небесной сферы. Зенитное расстояние отсчитывается от точки зенита до направления на светило от 0 до 180°.

Между высотой и зенитным расстоянием светила существует следующая зависимость:

Светила, находящиеся на одном альмукантарате, имеют одинаковые высоты и одинаковые зенитные расстояния.

Горизонтальные координаты светил непрерывно и неравномерно изменяются вследствие суточного вращения Земли. Они изменяются также и с переменой места наблюдателя. Однако горизонтальные координаты удобны тем, что их можно непосредственно измерить с помощью специальных приборов и по ним легко можно представить положение светила на небесной сфере. Ниже приведены примеры графического изображения положения светил на небесной сфере по заданным горизонтальным координатам.

Пример 1. Азимут светила высота светила .

Пример 2. Азимут светила зенитное расстояние светила .

Положение светил на небесной сфере для данных примеров показано на рис. 1.3.

Экваториальная система небесных координат.

Основной плоскостью в этой системе небесных координат является плоскость небесного экватора, а полюсами являются полюсы мира. Положение светила в этой системе координат определяется склонением и часовым углом светила (рис. 1.4).

Склонением светила б называется угол, заключенный между плоскостью небесного экватора и направлением на светило из центра небесной сферы. Склонение светила измеряется от 0 до ±90°. Положительное склонение отсчитывается в направлении к Северному полюсу мира, а отрицательное - к Южному. Склонение Солнца, Луны и планет дано в Авиационном астрономическом ежегоднике для каждого часа гринвичского времени (приложение 5), а навигационных звезд - в таблице экваториальных координат звезд на начало каждого года (приложение 2) ввиду изменения его за год всего на 1-2. Иногда вместо склонения светила пользуются другой координатой - полярным расстоянием.

Полярным расстоянием Р называется угол в плоскости круга склонения, заключенный между осью мира и направлением на светило из центра небесной сферы. Полярное расстояние отсчитывается от Северного полюса мира к Южному от 0 до 180°. Между полярным расстоянием и склонением светила имеется следующая зависимость:

Светила, находящиеся на одной суточной параллели, имеют одинаковые склонения и одинаковые полярные расстояния.

Склонение, или полярное расстояние, определяет положение светила на круге склонения.

Положение же самого круга склонения на небесной сфере определяется часовым углом светила.

Часовым углом светила t называется двугранный угол в плоскости небесного экватора, заключенный между плоскостью небесного меридиана и плоскостью круга склонения светила.

Часовой угол отсчитывается от южного направления небесного меридиана по ходу часовой стрелки (к западу) до круга склонения светила от 0 до 360°. Важно знать, что отсчет часового угла светила ведется в направлении суточного вращения небесной сферы.

При решении некоторых задач для удобства часовые углы светил отсчитывают от 0 до 180° к западу и востоку и соответственно обозначают их . В Авиационном астрономическом ежегоднике даны западные часовые углы светил от 0 до 360°, а в расчетных таблицах для Солнца, Луны и планет - от 0 до 180°.

Рис. 1.5. Положение светил

на небесной сфере: а - для б - для

Рис. 1. 6. Зависимость между высотой полюса мира и географической широтой

В практике авиационной астрономии важное значение имеет зависимость между часовым углом светила и долготой места наблюдателя. Выше указывалось, что часовой угол светила принято отсчитывать к западу от небесного меридиана. Так как плоскость небесного меридиана совпадает с географическим меридианом наблюдателя, то в один и тот же момент времени часовые углы одного и того же светила для наблюдателей, находящихся на разных меридианах, будут различны.

Очевидно, что в один и тот же момент времени разность местных часовых углов светила равна разности долгот наблюдателей . Если принять в данном соотношении то . Принимая , получаем . Как видно из полученной формулы, местный часовой угол светила отличается от гринвичского на значение долготы наблюдателя. В практике часто вместо часового угла светила пользуются другой координатой - прямым восхождением светила.

Прямым восхождением светила а называется угол, заключенный между плоскостью круга склонения точки весеннего равноденствия (начального круга склонения) и плоскостью круга склонения светила.

Точкой весеннего равноденствия называется точка пересечения плоскости небесного экватора центром Солнца (21 марта) при его видимом годовом движении по небесной сфере. Эту точку принято обозначать символом созвездия Овен , в котором она находилась в эпоху зарождения астрономии.

Прямое восхождение светила отсчитывается в плоскости небесного экватора от точки весеннего равноденствия против хода часовой стрелки (к востоку) до круга склонения светила от 0 до 360°. Прямое восхождение светила и его часовой угол можно измерять не только углом, но и дутой небесного экватора, а склонение и полярное расстояние светила - дугой круга склонения.

В авиационной астрономии экваториальная система небесных координат подразделяется на две системы.

В первой экваториальной системе положение светила на небесной сфере определяется склонением и часовым углом, а во второй - прямым восхождением и склонением светила. Первая экваториальная система берется в основу при разработке и создании астрономических компасов, а также при составлении расчетных таблиц. Вторую экваториальную систему используют для составления звездных карт и таблиц экваториальных координат звезд.

Экваториальная система небесных координат является более практичной по сравнению с горизонтальной. Она имеет большое практическое значение в авиационной астрономии. С этой системой связано измерение времени и определение места самолета, т. е. решение главных вопросов практической авиационной астрономии.

Основным ее достоинством является то, что экваториальные координаты светил не зависят от места наблюдателя на земной поверхности, за исключением местного часового угла. Часовой угол светила зависит не только от долготы места наблюдателя, но и от времени наблюдения. Он непрерывно изменяется пропорционально времени, и это позволяет учитывать в астрокомпасах при помощи часового механизма его изменение за счет вращения Земли.

Склонение и прямое восхождение светил, как это будет подробнее рассмотрено дальше, также изменяются со временем, но значительно медленнее, чем изменяются горизонтальные координаты. Их изменение происходит вследствие того, что небесный экватор и точка весеннего равноденствия непрерывно изменяют свое положение в пространстве из-за прецессии оси вращения Земли. Ниже приведены примеры графического изображения положения светил на небесной сфере по заданным экваториальным координатам.

Пример 1. Западный часовой угол светила склонение светила .

Пример 2. Прямое восхождение светила ; склонение светила 60°.

Положение светил на небесной сфере для данных примеров показано на рис. 1.5.

Первая экваториальная система координат светил ориентирована в пространстве относительно оси Мира (P N OP S).

В этой системе за основу берутся следующие плоскости:

• плоскость меридиана наблюдателя (меридиан наблюдателя );
• плоскость экватора (небесный экватор ).

Положение светила (С ) на сфере относительно плоскости небесного меридиана наблюдателя и плоскости небесного экватора определяют две координаты:

• склонение светила (δ );
• часовой угол светила (t ).

Склонение светила (δ ) - это двугранный угол при центре сферы между плоскостью небесного экватора и направлением на светило, который измеряется дугой меридиана светила от экватора до места светила в пределах от 0° до 90°.

Склонение светила, как и географическая широта, имеет северное (N ) или южное (S ) наименование.

Если светило расположено в северной (нордовой) половине сферы , то его склонению присваивается наименование северное (нордовое) и обозначается - δ N .

Если светило расположено в южной (зюйдовой) половине сферы , то его склонению присваивается наименование южное (зюйдовое) и обозначается δ S .

При решении задач, склонению светила одного наименования с широтой наблюдателя присваивается знак «плюс », а при противоположных наименованиях знак «минус ».

На практике иногда пользуются не склонением светила, а его дополнением до 90°, т.е. дугой PnC, которое называется полярным расстоянием (Δ) .

Полярное расстояние светилаΔ = 90° − δ измеряется дугой меридиана светила от повышенного полюса до видимого места светила в пределах от 0° до 180° и наименования не имеет.

Склонение светила (δ ) показывает положение небесной параллели светила.

Если на одной небесной параллели одновременно находится несколько светил, то склонения этих светил будут иметь одинаковое значение.

Часовой угол светила (t ) – это сферический угол при повышенном полюсе Мира между полуденной частью меридиана наблюдателя (принятого за начальный) и меридианом светила.

Часовой угол светила измеряется дугой небесного экватора от полуденной части меридиана наблюдателя (от т. Q ) в сторону запада (т. W ) до меридиана светила в пределах от 0° до 360° . Такая система счета часовых углов светил называется круговой (западной), а такой часовой угол светила называется обыкновенным или вестовым и обозначается t W . Эта система соответствует суточному движению светил .

При решении ряда задач мореходной астрономии чаще всего используется практический часовой угол светила , который всегда меньше или равен 180° и измеряется дугой небесного экватора от полуденной части меридиана наблюдателя (начального) до меридиана светила в сторону запада (W ) или востока (Е ) в пределах от 0° до 180° (т.е. аналогично географической долготе) . Практическому часовому углу светила присваивается наименование восточный (остовый) – t E или западный (вестовый) – t W в зависимости от того, в какую сторону он считается от полуденной части меридиана наблюдателя.

Если светило расположено на западной (вестовой) полусфере (t W < 180°) то обыкновенный и практический часовые углы светила совпадают .

Если светило расположено на восточной (остовой) полусфере (t W > 180°) то остовый часовой угол светила рассчитывается по формуле: t E =360° − t W

В морском астрономическом ежегоднике (МАЕ) все часовые углы «вестовые » или «обыкновенные » , хотя там их наименование и не указано.

Часовой угол, отсчитываемый от меридиана наблюдателя называется местным часовым углом светила t M .

Часовой угол, отсчитываемый от Гринвичского (начального) меридиана , называется гринвичским часовым углом светила (t ГР ). Гринвичский и местный меридианы отстоят друг от друга на величину географической долготы λ , поэтому.

Склонение светила - угловое расстояние его от небесного экватора. К С от экватора считается положительным, к Ю отрицательным. Обозначается греч. буквой (см. Сферические координаты).

• Антиподов о - Антиподов о., маленький о. на ю. Великого ок. к В. от Новой Зеландии; почти антипод гор. Гринича; откр. 1800 Ватергузом.-Антиподы (греч.), люди, на противоположных полушариях, под противопол меридиана...
• Апсиды - Апсиды (греч.), оконечные точки большой оси эллипти. орбиты светила. В планетн. и кометн. путях эти точки назыв. пертелием и афелием (см. эти слова). Линия, соединяющая перигелий с афелием (или периге...
• АВТОПРОКЛАДЧИК - АВТОПРОКЛАДЧИК, прибор, предназначенный для автоматич. выработки текущих координат места корабля (судна) и графического изображения его пути на карте или планшете. Исходными данными для счисления и ве...
• Банту - Банту - общее название, даваемое новейшею этнологиею народам, живущим в Южной Африке, начиная от готтентотских поселений до экватора. Все они относятся к расе кафров и в этнолого-лингвистическом отнош...
• Бразильская лисица - Бразильская лисица атой, aиуapaчай (Canis vetulus) - является вместе с другими южно-американскими видами промежуточной формой между шакалами и лисицами. Водится от экватора до южной оконеч...
• Зенит - Зенит - точка неба, лежащая вверх, по направлению отвесной линии, в каждом месте земной поверхности. В астрономии, кроме этого географического З., различают еще геоцентрический З., или точку, лежащую...
• Ойнопид - Ойнопид (Хиосский) - греческий геометр и астроном. Жил в VI-V вв. до Р. Х. Стоял вне современных ему философских школ - ионийской и пифагорейской. Научные сведения по геометрии и астрономии приобрел в...
• Ордината - Ордината - Положение точки на плоскости определяется величиной перпендикуляра, опущенного из точки на некоторую данную прямую, называемую осью абсцисс и расстоянием основания этого перпендикуляра до н...
• Орел, созвездие - Орел, созвездие (Aquila) - большое созвездие, расположенное по обе стороны небесного экватора и пересекаемое двумя ветвями млечного пути. Пo прямому восхождению оно простирается от 18h 40m до 20h 30m,...
• Нильские озера - Нильские озера - расположенная по обе стороны экватора группа озер, на которую смотрели как на источник Нила перед тем, как были открыты питающие эти озера реки. Сюда относятся Виктория-Нианца, озера...
• Иот - Иот (или йот) - так называется (от греч.) звонкий палатальный среднеязычный согласный спирант (см.), образуемый сужением между средней частью языка и нёба. От артикуляции гласного i артикуляции j отл...
• Координаты, в астрономии - Координаты, в астрономии - величины, посредством которых определяют положение небесных светил, относительно некоторых прилично избранных плоскостей, линий и точек. Так, относя положение светила к мест...
• Координаты, в математике - Координаты, в математике - величины, определяющие положение точки. В Декартовых прямоугольных К. положение точки определяется тремя расстояниями ее от трех взаимно перпендикулярных плоскостей; пересеч...
• Косая плоскость - Косая плоскость - Поверхность второго порядка, принадлежащая к разряду так называемых линейных, т. е. таких, которые могут, подобно обыкновенной плоскости, образоваться движением прямой. Уравнение К. ...